五 长方形和正方形的面积1.面积和面积单位

【1】填空。

1. 计算火柴盒面的大小用( )作单位。

想 常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米三个。火柴面的长和宽小于 1 分米，因此计算面积时只能用比平方分米小的面积单位。括号里应填“平方厘米”。(解略)

1. 有一个长方形中刚好能摆下 5 个 1

   平方厘米的小正方形，那么这个长方形的长是( )。

想 根据题意先画出图 2—2。

图 2—2

看图可知，长方形的长就是五个 1 平方厘米的小正方形的边长的和，即

5 厘米。所以括号里应填“5 厘米”。(解略)

1. 用 4 个 1 平方厘米的小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的周长是 ( )

想 按题意画出拼成的大正方形示意图如下：

看图便知道，大正方形的边长就是两个小正方形的边长的和，而每个小正方形的边长是 1 厘米，因此大正方形的边长是 2 厘米。由此可以求出大正方形的周长是 2×4=8(厘米)。(解略)

图 2—3

【2】判断正误：对的打√，错的打×。(1)一块手帕的面积是 4 分米。( )

想 求面积要用面积单位，而“分米”是长度单位，所以是错误的。

解 括号里应记“×”。

1. 面积单位比长度单位大。( )

想 面积单位和长度单位是不同种类的计量单位。前者用于计算物体的面积；后者用于计算物体的长度。两者之间不能比较大小。可见这种说法是错误的。

解 括号里应记“×”。

1. 计算房屋地面的面积要用平方米作单位。( )

想 常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米。三个面积单位的大小不同，要根据物体面积的大小来选择使用。由于房屋地面的面积一般比较大，量它的长、宽时常用米作单位，因此计算它的面积时就用平方米作单

位。所以上面的说法是正确的。

解 括号里应记“√”。

【3】将 6 个 1 平方厘米的正方形摆成长方形，有几种摆法？每种摆法摆出的长方形的长和宽分别是多少？

想 长方形特征是对边平行且相等，四个角都是直角。由此可知，它只有两种摆法。

解 有两种摆法，如图 2—4 和图 2—5。

图 2—4 图 2—5

在图 2—4 中，长方形的长是 6 个小正方形边长的和，即 6 厘米；宽是 1

个正方形的边长，即 1 厘米。在图 2—5 中，长方形的长是 3 个小正方形边长

的和，即 3 厘米，宽是 2 个小正方形边长的和，即 2 厘米。

【4】图2—6 中每个方格是1 平方厘米。图中阴影部分的面积是多少？(教材 122 页 8 题)

图 2—6

想 在图中的 8 个方格中，下一排 4 个方格全部是阴影，它的面积是 4

平方厘米；上一排 4 个方格，每个方格的一半是阴影，合起来阴影部分的面

积相当于两个方格的面积，即 2 平方厘米。因此，图中阴影部分的面积是4+2=6(平方厘米)。

(解略)

*【5】图 2—7 中每一个方格代表 1 平方厘米。图中阴影部分的面积是多

少平方厘米？(教材 122 页 8 题)

想 直接从阴影部分入手求面积是很困难的，因为没有已

图 2—7

知条件。因此要想另外的办法。看图可知，大正方形的每排有 4 个方格， 而且有 4 排，这样便很容易求得大正方形中方格的个数是 16，也就是说，大正方形的面积是 16 平方厘米。再观察图会发现，大正方形的阴影部分之外的

面积可以求出，它包括 4 个方格和 8 个“半个方格”，而 8 个“半个方格”

合起来是 4 个方格，因此大正方形的阴影部分之外的面积是 8 平方厘米。这样阴影部分的面积是 16-8=8(平方厘米)。(解略)