2.笔算除法

【1】填空。

(1)2183÷18 的商是( )位数。

想 笔算两位数除法，先看被除数的前两位试商，如果两位不够除，即被除数的前两位比除数小，就要试除前三位。在 2183÷18 中，被除数前两位“21”比除数“18”大，够商，因此商的最高位在被除数的百位上，商是三位数。

解 2183÷18 的商是(三)位数。

(2)笔算 480÷63 时，把 63 看作( )试商。

想 除数是两位数的除法，一般按照四舍五入法，把除数看作和它接近的整十数来试商。

解 笔算 480÷63 时，把 63 看作(60)试商。

1. 2446÷58 的商的最高位是( )位。

想被除数前两位比除数小，不够除，因此要看被除数的前三位试商。这 时的商数写在被除数的十位上。

解 2446÷58 的商的最高位是(十)位。

1. 除数是 62，商是 6，余数是 54，被除数是( )。

想在除法中，除数×商+余数=被除数。解 62×6+54=426。

除数是 62，商是 6，余数是 54，被除数是(426)。

想在除法中，余数要比除数小。除数是 47，则余数应当是小于 47 的数。这些数中，46 是其中最大的一个。

【2】判断：正确的在括号中划√，错误的划×。

1. 如果被除数是四位数，除数是两位数，则商一定是三位数。( )

想两位数除四位数，先看被除数的前两位试商，如果够除，则商的高位在被除数的百位上，商是三位数；如果不够除，则要看被除数的前三位试商， 这时商的高位在被除数的十位上，商是两位数。因此，两位数除四位数，商可能是三位数，也可能是两位数。

解括号中划“×”。

1. 被除数的中间有 0，则商的中间也有 0。( )

想 计算除法时，在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位，不够商 1 就对着那一位商 0。因此，商数中的 0 与被除数中间是否有 0，没有联系。

解括号中划“×”。

(3)“百位”是 4312÷38 的商的最高位。( )

想笔算两位数除多位数，先看被除数前两位试商。由于被除数前两位“43”比除数“38”大，因此商的最高位在被除数的百位上，也就是说商的最高位是百位。

解括号中划“√”。

(4)省略百位后面的尾数，3490 的近似数是 3490≈3000。( )。

想省略百位后面的尾数就是要按四舍五入法把个位和十位的数舍去，百 位数要保留。由于尾数的高位是 9，大于 5，所以把尾数改成 0 后还要向百位进一，即 3490≈3500。

解括号中划“×”。

【3】选择正确答案的序号填空。

1. 一道除法算式的商是 17，余数是 23，则除数最小应是( )。【①20

②22 ③24】

想 在除法中，余数要比除数小。相反，除数则要比余数大。由于算式中的余数是 23，因此，除数便是大于 23 的数。在这样的数中，24 是其中最小的一个。

解选择答案③。

1. 笔算 2186÷68 时，按照( )法把除数看作和它接近的整十数试

商。【①四舍②五入③四舍五入】

想除数“68”的个位数满了 5，所以要按五入法把除数看作和它接近的整十数试商。

解选择答案②。

(3)笔算 220÷24 时，把 24 看作( )试商比较简便。【①20 ②25 ③ 30】

想 15、25 与一位数相乘往往容易口算出结果，从而能快速定好商数。因此，当除数是接近 15、25 的两位数时，把它看作 15、25 试商比较简便。

解 选择答案②。

(4)两个数相除的商是 12，如果除数不变，被除数扩大 3 倍，则商是( )。【①12②24③36】

想在除法中，除数不变，若被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相 同的倍数。

解 12×3=36。选择答案③。

*(5)3□□□÷4□的商是( )位数。【①两②三③四】

想被除数的前两位小于除数，因此要看前三位试商，这时商的最高位在 被除数的十位上。可见，商是两位数。

解选择答案①。

【4】计算下面各题。

662÷23 2576÷38 5779÷54 3749÷31

想笔算两位数除多位数时，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比 除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，如果不够商 1 就商 0；每次除后余下的数必须比除数小。

解 662÷23=28⋯⋯18 2576÷38=67⋯⋯30

【5】下面的计算都错了，请改正。(1)

380 24 9180

72

198

192

6

想 被除数末尾有 0 时，除到 0 的前一位有余数，0 要下移继续除。

解 应改正为：

382 24 9180

72

198

192

60

48

12

除到0的前一位有余数,0要下移继续除.

除到 0 的前一位有余数，0 要下移继续除。(2)

24

31 7440

62

124

124

0

想 被除数末尾有 0 时，除到 0 的前一位没有余数，则 0 不要下移，直接商 0。

解应改正为：

240 31 7440

62

124

124

0

1. (3)

2 7

45 9315

90

315

315

0

想除到被除数的哪一位，不够商 1 就商 0。

解应改正为：

(4)

207 45 9315

90

315

315

0

78

48 3761

336

401

384

17

想除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商。解应改正为：

78 48 3761

336

401

384

17

(5)

19 38 864

38

484

342

142

想每次除后余下的数必须比除数小。解应改正为：

22 38 864

76

104

76

28

*【6】下面式子的方格中，填哪几个数字商是一位数？填哪几个数字商是两位数？

想要使商是一位数，被除数的前两位应小于除数；要使商是两位数，被 除数的前两位应等于或大于除数。

解商是一位数，方框中应填的数字是：1、2、3、4。商是两位数，方框中应填的数字是：5、6、7、8、9。

*【7】□中填怎样的数字，

的商是三位数？

想两位数除四位数，要使商是三位数，商的最高位必须在被除数的百位 上。也就是说，被除数的前两位应该等于或者大于除数。

解□中应填的数字包括：6、7、8、9。

*【8】□中填哪几个数字商是一位数，且无余数：

想因为商是一位数，且无余数，所以原式可以改写为□□4÷58=□。被 除数的末位是 4，根据除数×商=被除数，可以推知商是 3 或 8，由此便能找到方框中要填的数。

解由 58×3=174 和 58×8=464，可知□□中分别填 1、7 或 4、6 时，商就是一位数且无余数。

*【9】求除数是多少：500÷□=7⋯⋯10。

想因为商×除数+余数=被除数，所以(被除数-余数)÷商=除数。解由(500-10)÷7=70，可知除数是 70。

*【10】填上合适的除数和商：128÷□□=□。

想在除法中，被除数÷商=除数，因此，原式可以改写为一位数除法： 128÷□=□□。写成竖式是：

□□

□ 128

由这个竖式容易发现，式中的除数可以是除 1 以外的一位数，但要保证没有余数，就只有 2、4、8 三个数了。由此可以确定原式中的除数和商。

想要使商的中间有 0，被除数十位上的数与前一位除完的余数合起来应小于除数 14。根据这一条件，方框 A 中可填的数是 2 或 3。当中填 2 时，

中可填 1—9 中的任意一个；当 中填 3 时，中可填 0、1、2、3 中的任意一个。

2、1；2、2；2、3；

2、4；2、5；2、6；

2、7；2、8；2、9；

3、0；3、1；3、2；

3、3。

*【12】在□中填上合适的数字使竖式成立(1)

想由①可知商的十位上是 5，因为只有 7×5 才能得到个位上是 5 的数。同样由①得，商十位上的 5 与除数十位数的乘积不能大于 14，故除数十位上的数一定是 2。由③可知商的个位上肯定是 3，因为只有 7×3 才能得到个位上是 1 的数。而 27 ×3=81，故推得②的两个方框填 81。接着再往上推导出被除数的十位上和个位上分别是 3 和 1。