解

六三角形、平行四边形和梯形1.角的度量

【1】判断正误：一条直线长 100 米。( )

想直线是无限长的，它的长度是无法度量的，而能够度量出长度的是直 线上的一段，称为线段。所以，说一条直线长 100 米是不科学的，此题应判为错误。(解略)

【2】判断正误：角的两边越长，角就越大。( )

想角的大小决定角的两边叉开的程度，叉开得越大，角越大。角的两边 是两条射线，它们是无限长的，角的大小与所画的边的长短没有关系，此题应判为错误。(解略)

【3】判断正误：大于 90°的角叫做钝角。( )

想钝角是大于 90°而小于 180°的角，题目只说大于 90°，而未指出小于 180°，所以应判为错误。(解略)

【4】指出下面(图 4—13)的角各是哪一种角？

想先想各种角的定义，再解答这道题目。

解①是锐角；②是钝角；③是平角；④是直角；⑤是周角。

【5】图 4—14 中，∠1=60°，∠2=？

想因为∠1+∠2=180°，而∠1=60°，所以∠2=180°-60°=120°。(解

略)

【6】在图 4—15 中，∠1=75°，∠2=？

想因为∠1+∠3=180°，而∠1=75°，所以∠3=180°-75°=105°； 又因为∠3+∠2=180°，而∠3=105°，所以∠2=180°-105°=75°。(解

略)

【7】在图 4—16 中，∠1=38°，∠3=52°，∠2 是什么样的角？

想要知道∠2 是什么样的角，先要求出∠2 的度数。由图知，∠1、∠2、

∠3 三个角拼在一起恰是 1 个平角，已知∠1、∠3 的度数，便可求出∠2 的度数。

解 180°-38°-52°=90°

答：∠2 是直角。

*【8】在图 4—17 中，已知∠1+∠2=180°，算一算∠3+∠4=？

想因为∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°， 所以∠1+∠3+∠2+∠4=360°。

又知∠1+∠2=180°，所以∠3+∠4=360°-180°=180°。(解略)

*【9】小明把 10 倍的放大镜放在 15°角的平面图上，从放大镜中看这个角是多少度？

想角的大小决定于角的两边叉开的大小，而与角的两边长短无关。用 10

倍放大镜去看 15°的角，它的两边叉开的大小没有变，所以这个角仍是 15

°。(解略)

*【10】把一张长方形纸折起来以后如图 4—18 所示。已知∠1=30°，∠

2 是多少度？

想当纸折起来以后，∠2 遮住了一个角，这个角的度数与∠2 相等。当纸放平时，则∠1 与∠2 以及与∠2 遮住的那个角正好拼成一个平角，即三个角度数的和是 180°，由此可求出∠2 的度数。

解 180°-30°=150°，150°÷2=75°

答：∠2 是 75°。