减法的意义

【11】判断正误：减法是加法的逆运算。( )

想 在两种运算中，如果一种运算的条件是另一种运算的结果，那么这一种运算就叫做另一种运算的逆运算。由加、减法的意义可知，减法是加法的逆运算。

解 本题应判为正确。

【2】“甲班有 185 本连环画，乙班有 130 本连环画。甲班的连环画比乙班多多少本？”应用减法的意义说明此题为什么用减法计算？

想 根据题意，甲班连环画的本数可分为两个部分，第一部分是甲班与乙班同样多的本数，第二部分是甲班比乙班多的本数。即甲班的本数=甲班与乙班同样多的本数+甲班比乙班多的本数。这样，甲班的本数(185 本)是和， 甲班与乙班同样多的本数(130 本)是其中一个加数，甲班比乙班多的本数是另一个加数。

解 求甲班比乙班多多少本，就是已知两个数的和与其中一个加数而求另一个加数，所以用减法计算。

【3】2483 减去一个数得 596，减去的这个数是多少？

想 2483 是被减数，596 是差，所求的数是减数。根据“减数=被减数- 差”可求出这个数。

此题也可以设所求的数为 x，用求 x 的方法求出这个数。

解一 2483-596=1887。

解二 设所求的数为 x，根据题意得： 2483-x=596

x=2483-596 x=1887。

答：减去的这个数是 1887。

【4】在下表空格里填上合适的数。

四年级学生人数统计表

想 求总计或合计栏中各数时一般是用加法计算的，而空格里的数是其中一个加数，根据“一个加数=和-另一个加数”可求出各空格里的数。

解二班男生人数：49-27=22(人) 二班女生人数：48-22=26(人)

一班男女生人数和：100-48=52(人) 一班女生人数：52-27=25(人)

一、二班女生人数和：100-49=51(人)

四年级学生人数统计表

【5】两个数的差是 100。如果被减数增加 10，减数减少 10，它们的差是多少？

想 被减数增加 10，差就增加 10；减数减少 10，差反而增加 10。二者合起来，差增加了 20。

解 100+(10+10)=120。

答：它们的差是 120。

【6】两个数的差是 100。如果被减数和减数都增加 10，它们的差是多少？

想 被减数增加 10 时，差就增加 10，而减数增加 10 时，差反而减少 10。这样，差增加与减少的数恰好相等，即差没有变。

解 100+10-10=100。

答：它们的差是 100。

【7】两个加数的和比一个加数大 25，比另一个加数大 52。这两个加数的和是多少？

想 根据题意，和-一个加数=25；和-另一个加数=52。又根据“和-一个加数=另一个加数”可知：其中一个加数是 25，另一个加数是 52。

解 25+52=77。

答：它们的和是 77。

【8】被减数、减数、差三者的和是 454。已知差是 79，被减数与减数各是多少？

想 由“被减数=减数+差”知，被减数、减数、差三者的和恰是被减数的 2 倍，由此可求出被减数是多少，进而可求得减数是多少。

解 454÷2=227；227-79=148。

答：被减数是 227，减数是 148。

【9】甲数加上 80，乙数减去 40，则甲数比乙数多 150。甲、乙两数原来相差多少？

想 甲数增加 80，它们的差就增加 80，乙数减少 40，它们的差又增加40。二者合起来，它们的差增加了 80+40=120。由此可求得原来甲、乙两数相差多少？

解 150-(80+40)=30。

答：甲、乙两数原来相差 30。

【10】根据 4234-748=3486，填出下面□里的数。(1)4234-700-48=□。

想 “4234-700-48”就是“4234-748”的变式，两式的结果是相等的。

(2)4234-500-□=3486。

想 由题知，4234-748=3486，而 748=500+248，由此可知□里应填多少。

【11】8495-(495+287)=？

想 一个数减出几个数的和，可以从这个数里依次减去和中的各个加数。这是减法的一个运算性质，运用这一性质计算本题要简便些。

解 8495-(495+287)=8495-495-287

=8000-287=7713.

【12】4327-794-206=？

想 根据上述减法运算性质进行逆向思考，一个数连续减去几个数，可以从这个数里减去几个数的和。用此方法计算本题要简便些。

解 4327-794-206=4327-(794+206)

=4327-1000=3327.

【13】567-167-129-71=？

想 根据题目中各数的特征，567 与 167 相减得一个整百数，而 129 与71 的和也是一个整百数。这样，只算出 567 与 167 的差，再从差里减去 129

与 71 的和，计算起来就很简便。

解 567-167-129-71

=(567-167)-(129+71)=400-200=200.

【14】500-147-189-153=？

想 因为 147 与 153 的和是一个整百数，所以先把 189 与 153 这两个减

数的位置互换一下。再从 500 里减去 147 与 153 的和，最后减去 189。这样计算要简便些。

解 500-147-189-153=500-147-153-189=500-(147+153)-189=500-300-

189=200-189=11.

【15】1642-396=？

想 一个数减去一个接近整十或整百、⋯⋯的数，先减去整十数或整百数、⋯⋯，再加上多减去的数。这样计算要简便些。

解 1642-396=1642-400+4=1242+4=1246.

*【16】从 100 里减去 25 后，再加上 22 减去 25，再加上 22 减去 25，这样连续进行。当得数是 0 时，减去了多少个 25，加上了多少个 22？

想 从 100 里减去 25 后，还剩下 75。每次加上 22 减去 25，实际每次减去了 3。由 75÷(25-22)=25 可知，如果从 75 开始，当得数是 0 时，加上了 25 个 22，减去了 25 个 25。因为开始还减去了一个 25，所以从 100 开始， 当得数是 0 时，加上了 25 个 22，减去了 26 个 25。(解略)

*【17】两个加数与它们的和连加起来，得数是 240。已知其中一个加数是 78，另一个加数是多少？

想 因为一个加数+另一个加数=和，所以一个加数+另一个加数+和=和

×2。由题知，和的 2 倍是 240，这样就可以求出它们的和，进而可求出另一个加数。

解 240÷2=120，120-78=42.

答：另一个加数是 42。

*【18】在一个减法算式中，被减数、减数与差相加，得数是 990。已知减数是差的 2 倍，被减数、减数、差各是多少？

想 因为被减数=减数+差，所以被减数+减数+差=被减数×2。根据题意，被减数的 2 倍是 990，由此可求出被减数是多少。又知减数是差的 2 倍， 则被减数是差的(2+1)倍，由此可求出差是多少，进而可求得减数是多少。

解 990÷2=495；495÷(2+1)=165；

495-165=330.

AB8A ABC8

• ACAD

1A 7A0

答：被减数是 495；减数是 330；差是 165。

*【19】右边的加法竖式中，每个字母所表示的数各是多少？

想 在竖式的千位上，3 个 A 相加向万位进 1，可见 A 只能是 4 或 5 或 6。由于 A+A+A=1A，所以 A 是 5。

在竖式的个位上，A+8=5+8=13，由于和的个位是 0，可知 D 是 7，且个位向十位进了 2。

在竖式的十位上 8+A+2(进位数)=15，而和的十位是 5，可知 C 是 0，且十位向百位进了 1。

在竖式的百位上，已知 C 是 0，且十位向百位进了 1，而百位又向千位进1，可知 B+B=7-1=6，则 B 是 3。

解 A 表示 5；B 表示 3；C 表示 0；D 表示 7。

*【20】在右边的减法竖式中，A 表示的数是多少？

9 7 7 6

• AAA AAAA

想 由减法是加法的逆运算，可把减法竖式改为加法竖式。

AAAA

• AAA 9 7 7 6

在加法竖式的个位上，两个 A 所表示的数的和是 6，可知 A 只能是 3 或 8。而在竖式的十位和百位上，同样是两个 A 所表示的数的和都是 7，可知个位向十位进了 1，十位也向百位进了 1，这样可以肯定 A 所表示的数只能是 8。

解 A 表示的数是 8。