3.除法应用题及其数量关系

【1】填空。

(1)如果求工效，要知道的条件是( )。

想工作总量÷时间=工效。

解如果求工效，要知道的条件是(工作总量和时间)。(2)已知路程和时间，可用( )法求出速度。

想路程÷时间=速度。

解已知路程和时间，可用(除)法求出速度。

(3)果树专业户种了 70 棵栗子树，一共收栗子 4480 千克。平均每棵收栗子多少千克？这道应用题的数量关系是( )。

想一共收栗子 4480 千克是栗子的总产量；70 棵栗子树是指栗子树的数量；平均每棵树收栗子的重量是单产量。这道题目是已知总产量和数量，求单产量的应用题。

解这道应用题的数量关系是(总产量÷数量=单产量)。

【2】判断：正确的在括号中记√，错误的记×。

工人叔叔一星期挖煤 2800 千克，平均每天挖煤多少千克？这道题目的数量关系是单产量×数量=总产量。( )

想一星期是 7 天，即挖煤的天数是 7 天；挖煤 2800 千克是挖煤的总重量；平均每天挖煤多少千克是指单产量。这道应用题是已知总产量和数量，求单产量的应用题，它的数量关系是总产量÷数量=单产量。把它说成是乘法应用题的数量关系是错误的。

解括号中记“×”。

张强买 5 本故事书花钱 15 元，平均每本故事书要多少元？这道题目列式解答是 3×5=15(元)。( )

想一共花钱 15 元，这是买书的总价；买了 5 本故事书，这是买书的数量；平均每本故事书要多少元是单价。所以这是一道已知总价和数量，求单价的应用题，数量关系是：总价÷数量=单价。显然这道应用题是除法应用题，要列除法算式解答；而不是乘法应用题，不能列乘法算式解答。

解括号中记“×”。

王村的农民伯伯 4 天修水渠 280 米，？这道题目要补充求工效的问题。( )

想题目告诉的两个条件分别是时间(4 天)，工作总量(280 米)。根据数量关系工作总量÷时间=工效可知，这道题目缺少的是求工效的问题，因此，应当补充求工效的问题。

解括号中记“√”。

【3】选择正确答案的序号填空。

刘叔叔家离县城 36 千米，他骑单车去县城，如果每小时走 12 千米，几小时可以到达？

这道应用题的数量关系是( )【①速度×时间=路程②路程÷时间=速度 ③路程÷速度=时间】

想题目的已知条件是路程(36 千米)，速度(每小时走 12 千米)。求的是时间。用除法计算。

解选择答案③。

在工效、单价、路程、总价、时间、总产量、速度中，能够组成数量关系的三个是( )。【①工效、总产量、时间 ②速度、时间、路程 ③单价、总价、时间】

想组成四种不同应用题数量关系的三个量分别是：工效、时间、工作总量；

单价、数量、总价；速度、时间、路程；

单产量、数量、总产量。

解选择答案②。

【4】李伯伯要加工 720 个零件，他准备每天加工 30 个。需要多少天完成任务？

想题目的已知条件是工作总量(720 个)，工效(每天加工 30 个)。求的是时间。由工作总量÷工效=时间可知，这道题目用除法计算。

解 720÷30=24(天)

答：需要 24 天完成任务。

【5】一箱桔子的价格是 32 元，一箱水蜜桃的价格是桔子价格的 2 倍。

果品店共运来了价值为 1536 元的水蜜桃。这批水蜜桃有多少箱？

想 1536 元是水蜜桃的总价，求水蜜桃有多少箱是求水蜜桃的数量，根据“总价÷单价=数量”这一关系可知，求数量除了总价这个条件外，还要知道水蜜桃的单价。到底水蜜桃的单价是多少呢？题目没有直接告诉，但间接点明了。也就是说水蜜桃的单价可以算出来，并且这是解题的第一步。由此可见，这是一道两步计算的应用题。

解分步列式：32×2=64(元)⋯⋯水蜜桃的价钱1536÷64=24(箱)⋯⋯水蜜桃的箱数

综合列式：1536÷(32×2)=24(箱)

答：这批水蜜桃有 24 箱。

【6】补充条件，使应用题成为完整的应用题。，有一辆汽车以每小时 50 千米的速度从甲地开往乙地，需用多少小时？

想题目求的是时间，已知一个条件是速度即每小时 50 千米。根据数量关系“路程÷速度=时间”可知，求时间缺少的另一个条件是路程。因此要补充路程这个条件。

解空白处应补充的条件可以是“甲乙两地相距 150 千米”。补充条件后原题便变成了“甲乙两地相距 150 千米，有一辆汽车以每小时 50 千米的速度从甲地开往乙地，需用多少小时？”

【7】补充不同的条件和问题，使下面的应用题分别构成一道乘法应用题

和一道除法应用题：，平均每天修路 18 米，？

想这道题目仅仅告诉一个条件即工效。根据应用题的数量关系知道，构成这类应用题的另外两种数量是工作总量和时间，三者的关系是：工效× 时间=工作总量；工作总量÷工效=时间。由此可知，要使这道应用题成为乘法应用题，就应该把时间作为它的另一个条件，把工作总量作为要求的问题。相反，要使这道应用题成为除法应用题，就应该把工作总量作为它的另一个条件，把时间作为要求的问题。

解补充为乘法应用题是：养路队修路 5 天，平均每天修路 18 米，一共修路多少米？

补充为除法应用题是：一段路 90 米长，平均每天修路 18 米，需要几天修完？

【8】编一道求单价的应用题。再解答出来。

想由数量关系“总价÷数量=单价”可知，求单价应具备两个已知条件：总价和数量。所以编应用题时要编入总价和数量作为条件，把求单价作为问题。

解学校实验室花 32 元钱买了 4 瓶酒精做实验，每瓶酒精的价钱是多少？

32÷4=8(元)

答：每瓶酒精的价钱是 8 元。

【9】用“一条路长 450 米”先编一道求工效的应用题，再编一道求速度的应用题。

想根据数量关系“工作总量÷时间=工效”可知，求工效应有两个已知条件：工作总量和工作时间。把“一条路长 450 米”作为工作总量这一条件，则还要确定另一个条件即工作时间。

由数量关系“路程÷时间=速度”可知，求速度的两个已知条件是路程和时间，如果把“一条路长 450 米”作为路程，则还要确定的另一个条件也是时间。

解求工效的应用题：一条路长 450 米，工程队用了 5 天时间修完。平均每天修多少米？

求速度的应用题：一条路长 450 米，有一个人步行 6 分钟走完。这个人每分钟步行多少米？

【10】一台织袜机每小时织 32 双儿童袜，如果工作 4 小时，一共可以织多少双袜？把这道题改编成求工效的应用题。

想这道题目的已知条件是工效(32 双)和时间(4 小时)，求工作总量。求出工作总量是 32×4=128(双)。如果要把它改编成求工效的应用题，则应将工作总量(128 双)和时间(4 小时)作为已知条件，求工效作为问题。

解改编成求工效的应用题是：一台织袜机 4 小时织 128 双儿童袜，平均每小时织多少双袜？

*【11】根据算式把题目补充完全，再计算。，客轮每小时行 28 千米，走完全部路程要用几小时？

140÷28

想题目的一个已知条件是速度，要求的问题是时间。根据路程÷速度= 时间可知，要补充的条件是路程，且要利用 140 这个数。

解甲乙两个城市相距 140 千米，客轮每小时行 28 千米，走完全部路程

要用几小时？

140÷28=5(小时)

答：客轮走完全部路程要用 5 小时。