小数的性质和小数大小的比较

【1】 判别正误：在小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变 。 ( )

想 小数的性质是讲在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，如 0.7=0.700、0.30=0.3、⋯⋯。而在小数点后面添上“0”或去掉“0”， 则这个数的大小就变了.如在 0.3 的小数点后面添一个“0”就成了 0.03，显然 0.3 与 0.03 是不相等的。所以此题应判为错误。(解略)

【2】 判断正误：0.4 和 0.40 的大小相等，所以这两个小数的小数单位是相同的。( )

想 根据小数的性质，0.4 和 0.40 是相等的，但 0.4 的小数单位是十分之一，而 0.40 的小数单位是百分之一。所以这两个小数的小数单位是不相同的，故本题应判为错误。(解略)

【3】 选择题：2.0350 可以化简为( )。[①2.035；②2.35；③2.0350。]

想 根据小数的性质进行化简，是把小数末尾的“0”去掉，这样才能保证小数的大小不变。依照此法，“2.0350”这个小数只能去掉“5”后面的“0”，得 2.035。所以本题应选择①。(解略)

【4】 选择题：与 2.04 相等的数是( )。[①20.4；②2.004；③20.04；④2.0400。]

想 根据小数的性质，必须在“2.04”这个小数的末尾添上“0”，它的大小才不变。依此法检验供选的答案中各数，符合要求的只有 2.0400，所以本题应选择④。(解略)

【5】 不改变小数的大小，把 4.5 改写成小数部分是三位的小数。改写后的小数是多少？

想 根据小数的性质在 4.5 末尾添 0，就可得到符合题目要求的小数。

解 这个小数是 4.500。

【6】 在( )内填上一个适当的数，使0.12＜( )＜0.13 。

想 0.12 与 0.13 的整数部分和十分位上的数相同，百分位上的数一个是2，另一个是 3。( )内的数要求比 0.12 大而比 0.13 小，那么这个数的整数部分应是 0，十分位上应是 2，而千分位、万分位、⋯⋯上的数可以为任意的一位数，如 0.121、0.123、0.1205、⋯⋯都合乎题目要求，可见这样的数有无数个。

解 0.12＜(0.121)＜0.13。

【7】 在( )内填上一个适当的数，使0.25＞( )＞0.24 。

想 与上题思考方法一样，( )内的数整数部分和十分位上的数分别为 0 和 2，百分位上的数是 4，千分位、万分位、⋯⋯上的数可为任意的一位数，如 0.241、0.2412、0.2405⋯⋯都合乎题目要求，这样的数有无数多。

解 0.25＞(0.241)＞0.24。

【8】 在 6.06、6.606、6.066、6.6 中，最大的一个数是多少？

想 在这四个数中，整数部分都是 6，要看十分位；6.06 和 6.066 两个数的十分位上都是 0，而 6.606 与 6.6 两个数的十分位上都是 6，可知 6.606

和 6.6 大于 6.06 和 6.066；在 6.606 和 6.6 中，它们的整数部分和十分位、百分位上的数都相同，但 6.606 的千分位上是 6，而 6.6 的千分位上是 0，所以 6.606 大于 6.6。

解 最大的一个数是 6.606。

【9】 在下面圆圈里填上适当的数。

想 大于 0.05 而小于 0.1 的三位小数有很多个，这些数的整数部分和十

分位上的数是 0，百分位上是 5 或大于 5 的一位数，千分位上可为任意的一位数，如 0.051，0.052，0.065，0.078，0.084，0.098，⋯⋯，在这些数中任挑四个填入圆圈内，即为本题的解。(解略)

【10】 在○里填上“＞”、“＜”或“=”。

(1) 3 10

米○1米，

(2) 7 100

米○0.007 米，

(3) 18

1000

米○0.108米， (4)0.04○

40

1000 米。

想上面题目中各数的计量单位相同，分数的分母是 10 或 100、1000，根据小数的意义可把它们先写成小数，再比较大小。

解 (1)因为 3

10

3

米 = 0.3米，0.3米＜1米，

所以 10 米＜1米。

(2)因为

7

100

7

= 0.07米，0.07米＞0.007米，

所以 100 米＞0.007米。

1. 因为

18

1000

18

米 = 0.018米，0.018米＜0.108米，

所以 1000 米＜0.108米。

1. 因为

40

1000

米 = 0.04米，所以0.04米 = 40 米。

1000

*【11】用 0、1、3、5 四个数字及小数点，写出由大到小所有的不同的三位小数。

想要求写出的是三位小数，只把其中的任意三个数字排在小数部分就行了；又要求按由大到小的顺序来写，则必须从整数部分是“5”的开始；还要求把能组成的所有的三位小数都写出来，就要按照一定的排列顺序来写，不能遗漏。如整数部分是“5”时，由大到小可写出 5.310、5.301、5.130、5.031、

5.013 六个。当整部分是 3 或 1、0 时，同样各可以写出由大到小的六个三位

小数，这样共可以写出由大到小的 24 个不同的三位小数。

解用 0、1、3、5 四个数字组成的 24 个三位小数，按由大到小的次序排列是：5.310、5.301、5.130、5.103、5.031、5.013；3.510、3.501、3.150、3.105、3.051、3.015；1.530、1.503、1.350、1.305、1.053、1.035；0.531、

0.513、0.351、0.315、0.153、0.135。

*【12】在下表中，沿水平方向(→)或垂直方向(↓)找出一条从起点到终点的路线，要求这条路线所经过的各个数是从小到大排列的。

想这条路线经过的各个数应从小到大排列，那么从 0.68 起，经过的第

一个数只能是水平方向的 0.7(垂直方向的 0.608 比 0.68 少)；经过的第二个

数是水平方向的 0.80(垂直方向的 0.078 比 0.7 少)；经过的第三个数是垂直

方向的 0.81(水平方向的 0.56 比 0.80 少)；⋯⋯依此方法找下去，可得到一条符合题目要求的路线。

解这条路线如下表所示。