二 整数和整数四则运算1.十进制计数法

【1】判断正误：数字就是数。( )

想 由“数”和“数字”的意义可知，“数字”是用来表示一个数的符号，一般只有 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 十个；“数”是表示事物的量的差异程度的，如“12 千克”中的“12”就表示了重量这种量的程度，数有无限多个。因此，“数字”和“数”是两个不同的概念。当然，“数字”和“数”有时候也是统一的，如“5”既是一个数字，又是一个数，所以，“数字可称其为数，但数不一定能称其为数字”。

解 此题把“数字”和“数”等同起来，应判为错误。

【2】判断正误：数位就是数的位数。( )

想“数位”是指一个数的每个数字所占据的位置，如“301”中有三个数字，它们所占的位置分别是百位、十位和个位，这百位、十位、个位就是这个数所占的数位。而“位数”是指一个数所占数位的人数，如“301”占据了百位、十位、个位三个数位，我们就说它是个三位数。

解 “数位”和“位数”是两个不同的概念，此题应判为错误。

【3】1 亿里有( )个千万。

想 “亿”与“千万”是相邻的两个计数单位，在十进制计数法中，每相邻的两个计数单位间的进率都是 10。

解 1 亿里有 10 个千万。

【4】读数：200800400000。

想 读数时从高位起，一级一级地往下读，读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；每级末尾的 0

都不读，其他数位有一个 0 或连续有几个 0 都只读一个“零”。

解 200800400000 读作二仟零八亿零四十万。

【5】写数：四百零八亿三千五百万零三。

想 写数时从高位起，一级一级地往下写；哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写 0。

解 四百零八亿三千五百万零三写作 40835000003。

【6】把 230500000000 写成用亿作单位的数。

想 用亿作单位就把原数缩小 1 亿倍(去掉亿位后面的 8 个“0”)，再加写“亿”字。

解 把 230500000000 写成用亿作单位的数是 2305 亿。

【7】一个数的最高位是十亿位，这个数是几位数。

想 这个数的最高位是十亿位，说明这个数占据了十个数位。

解 一个数的最高位是十亿位，它是个十位数。

【8】1954000000 省略亿后面的尾数，它的近似数是多少？

想 亿位后面是千万位，千万位上的数满了 5，把尾数舍去后要在亿位上加 1。

解 1954000000 省略亿后面的尾数是 20 亿， 即 195400 0000≈20 亿。

【9】一个七位数，它的最高位是什么位？

想 一个七位数，它占据了七个数位。在整数数位顺序表中，从个位起， 第七位是百万位。

解 一个七位数，它的最高位是百万位。

【10】一个数，它的亿位和万位上都是 5，千位上是 6，其他各个数位上是 0，这个数是多少？

想 最高位是亿位，它是个九位数，把指定的数字排在有关的数位上可得出这个九位数。

解 这个数是 500056000。

*【11】在“9□2006500”的□内填上一个数字，使这个数省略亿后面尾数约等于 10 亿。□内可以填什么样的数字？

想 □内的数字在千万位上，省略亿后面尾数要在亿位上加 1，□内的数必须满 5。

解 □内可以填上 5 或 6、7、8、9。

即 952006500≈10 亿；962006500≈10 亿；972006500≈10 亿；982006500

≈10 亿；992006500≈10 亿。

*【12】用 0、0、0、0、4、5、6、7、8、9 这十个数字写出一个十位数， 所有的 0 都要读出来。

想 十个数字中有四个 0，要求四个 0 都要读出来，0 不能排在每一级的末尾，只能单个的排在其他数字中间。由于其他数字可以相互调换，所以本题多解。

解 四个 0 都读出来的数有 4506070809， 5407060908，9807060504，⋯⋯

*【13】用 0、0、0、0、0、0、4、5、6 这九个数字，按下面条件各写出三个九位数：(1)所有的 0 都不读出来；(2)读出一个“零”来；(3)读出两个“零”来。

想 (1)所有的 0 都不读出来，要把 0 全部连续排在“级”的末尾；(2)

读出一个“零”，要把一个 0 排在其他数字中间，而其余的 0 排在“级”的

末尾或连续排在一起；(3)读出两个“零”，要把两个 0 分别排在其他数字中

间，而其余的 0 排在“级”的末尾或连续排在一起。

解(1)所有的 0 都不读出来：456000000，465000000，654000000，⋯⋯ (2)读出一个“零”的：450600000，450060000，400000560，⋯⋯

(3)读出两个“零”的：405060000，400050600，400500006，⋯⋯

*【14】用 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 可以组成十位数(每个数字不重复)。如果亿位和万位上的数字分别是 9 和 5，那么这十个数字组成的十位数最大是多少？最小是多少？

想 亿位和万位上的数字已指定，要排出最大的十位数，其他数字应从大到小依次排下来(从十亿位排起)；要排出最小的十位数，其他数字应从小到大依次排下来(从十亿位排起)，但 0 和 1 这两个数字都要互换位置(如果把

0 排在十亿位上，则这个数实际只有九位)。

解 最大的是 8976453210；最小的是 1902354678。

*【15】1987 年我国织布一百六十七亿一千万米，1991 年我国织布一百七十五亿米。1987 年比 1991 年少织布多少米？

想 先把一百六十七亿一千万米与一百七十五亿米分别写出来，再用减法计算。

解 一百六十七亿一千万写作 16710000000 ；一百七十五亿写作17500000000。

1750000 0000-1671000 0000=79000 0000(米)

答：1987 年比 1991 年少织布 79000 0000 米。