1. 钾-氩衰变体系

   1. 钾氩计时

钾是常量元素，也是主要造岩元素，可形成多种含钾矿物，这有利于钾氩计时的广泛使用。钾有三种同位素：39K93.08％，40K0.0119％，41K6.91％。其中 40K 是放射性的，可通过β-和 K-捕获衰变成 40Ca 和 40Ar。K－Ar 计时就是基于其于 K-捕获分支衰变的。其计时方程可推导为：

1  λ ⁴⁰ Ar * 

t = λ lnλ · 40 + 1

（6.15）

 k⁻

K 

一般认为含钾矿物岩石形成时，原先存成的 Ar 会逸入大气空间，因而体系形成时并不含有初始的 40Ar。测得的 40Ar 都是体系形成后由 40K 衰变的放射成因子体 40Ar。不需要进行初始 40Ar 的扣除。一旦发现有除 40Ar 以外的36Ar，38Ar 同位素，便可看作是大气氩的混入、需按大气氩的同位素组成扣除这部分氩。大气氩的组成是恒定的，它们是 40Ar99.6％，38Ar0.063％， 36Ar0.337％。其中 40Ar/36Ar=295.55，被称为尼尔值，用来作为校正大气氩

和质谱测定的基础。含钾矿物形成时不含初始 40Ar 的假说，有时候并不成立， 为了检查，必需采用等时线法。

钾氩计时是最早用于测定岩石、矿物的计时方法之一。由于其放射成因子体是气体同位素，易于用物理方法比较准确的加以测定。加之含钾矿物普遍存在，在同位素年代学发展的早期，钾氩计时得到最广泛的应用。但其不足之处是由于氩是气体，易于在各种地质作用过程中发生丢失，而使得年龄变得年青，不可靠。60 年代以后出现的 40Ar-39Ar 计时可以克服氩的。丢失问题

1. 40 Ar-40 Ar 计时

40Ar-39Ar 计时是把含钾样品放入核反应堆中接受快中子照射，此时 39K 核被射入一个中子，放出一个质子，即发生 39K（n，p）39Ar 反应。产物 39Ar 具有放射性，其半衰期为 269 年，在实验测定的有限时间内，其数量可视作不变。把接受快中子照射后的样品，测定其 40Ar/39Ar 比值，换算成 40Ar/39K 后计算其年龄。这样，可以把常规 K-Ar 计时方法中钾的测定转化为氩的测定。

在 39K（n，p）39Ar 反应中，一定量样品所产生的 39Ar 除与样品中钾含量有关外，还取决于照射时的中子通量、反应截面和照射时间，因此照射后样品所产生的 39Ar 原子数为：

39 Ar =39

K△T∫ ϕ(ε)σ(ε)dε （6.16）

式中 39K 是样品中同位素的原子数，△ T 是照射时间，σ（ε）是能量为ε的中子通量密度，σ（ε）是核反应中 39K 对能量为ε的中子捕获截面， 积分号表示对全部入射中子各种能量加和。上式是在核反应堆中实现的，因

ϕ和σ这些照射参数是可变的，难以定量估算，求解困难。比较式（6.15）和（6.16），可以得到：

⁴⁰ Ar *

λ k−

40 K

eλt−1

39 Ar =

λ · 39 K · ∆T∫ϕ(ε)σ(ε)dε

λ ³⁹ K

令 J = · 40 ·∆T∫ϕ( ε) σ( ε)dε

k−

⁴⁰ Ar *

可得 39 Ar =

eλt−1

J

1  ⁴⁰ Ar *

t = ln1 + J·





³⁹ Ar 

（6.17）

因此，只要求得 J 值、40Ar*和 39Ar，便可按上式求算年龄，J 是一个无量纲照射参数。是一个随几何位置和时间 t 而变的随机变量，一般是将一个年龄已知的标准样（通量监测体）和被测样放入反应堆内相同位置进行照射， 照射后分别测定标准样和样品的 40Ar*/39Ar 比值，根据标准样的年龄按式

（6.17）求出 J 值，然后再计算样品的年龄。

在反应堆中除进行 39K（n，p）39Ar 反应外，还产生其他核反应，如 40Ca

（n，na）36Ar，42Ca（n，a）39Ar，40K（n，p）40Ar 等都产生氩同位素，影响测定。因此必须对这些反应进行校正，特别是对低 K/Ca 的样品，校正是必不可少的。

将照射后的样品放在析氩的高真空系统内加热，使其一次性熔化释放出全部氩气，由此得到的年龄称为全熔融年龄或全氩释放年龄。这种年龄的意义基本上类似于常规 K-Ar 年龄，其优点在于把钾的测定转化为氩的测定，把钾、氩的绝对测量转化成 40Ar/39Ar 的相对测量。钾、氩的测定在同一份样品中实现，既可减少样品用量，也可避免由于样品不均一性带来的分析误差。

40Ar-39Ar 计时的最大优点还在于可用分阶段升温加热法。即把样品逐步升温，每隔一定温度范围提取一次氩量，进行 40Ar/39Ar 分析，直至最后熔融。这样，对应于每一个温度都可以得到该温度下的 40Ar-39Ar 年龄，从而在一个样品中获得一组年龄。如果以获得之年龄为纵坐标，以析出的 39Ar 累计百分数为横坐标作图，可得到该样品的年龄谱图（见图 6.5）。根据这种谱图的形状特征，可以判断样品形成后是否遭受过后期热扰动，从而了解样品所经历的热历史。这种方法特别适宜于年青造山带地区的岩石年龄。测定 40Ar39Ar 计时的不足之处在于需使用核反应堆，技术条件要求高，还有一定的放射性污染。