表 6.3 现代铅和原始铅同位素组成

普通铅：普通铅的概念不十分明确，一般是指在一个含铀、钍的矿物岩石体系中，从周围介质混入的、不是由体系中铀、钍衰变的那部分铅，同一地质环境中形成的矿物和岩石常常具有相同的普通铅同位素组成。从广泛的意义上讲，原始铅也是一种普通铅，所有普通铅都是由原生铅加一部分放射成因铅构成。一个不含铀、钍或 U/Pb，Th/Pb 比很低的矿物岩石形成时刻所具有的铅也称为普通铅，这个体系形成后就不发生铅同位素的演化，因为不存在母体元素，如方铅矿和长石中的铅就是普通铅。普通铅中又有正常铅和异常铅之分，这是在铅同位素矿床地质中采用的名词。

1. 铀-钍-铅计时方程

当含铀、钍的矿物岩石形成后，经过一定的时间，衰变体系建立起长期平衡，这时就可以把它们看作单衰变而生成放射成因铅，可得到下述三个方程：

206Pb=206Pb0+238U（eλ238t-1）（6.21）

207Pb=207Pb0+235U（eλ235t-1）（6.22）

208Pb=208Pb0+232Th（eλ232t-1）（6.23）

等式两边除以稳定的 204Pb，得

206 Pb  206 Pb



238 U

λ283 t

204 Pb =  204

Pb + 204 Pb (e

− 1)

（6.24）

207 Pb

 207 Pb

235 U

=   +

(eλ235 t − 1)

（6.25）

204 Pb

208 Pb

 ²⁰⁴ Pb

 ²⁰⁸ Pb

204 Pb

232 U

=   +

(eλ232 t − 1)

（6.26）

204 Pb

 ²⁰⁴ Pb

204 Pb

联合方程（6.24）和（6.25），可得：

( ²⁰⁷ Pb / ²⁰⁴ Pb) − ( ²⁰⁷ Pb / ²⁰⁴ Pb)

 207 Pb  *

⁰ =  

(²⁰⁶ Pb / ²⁰⁴ Pb) − ( ²⁰⁶ Pb / ²⁰⁴ Pb)0  ²⁰⁶ Pb 

1  eλ235 t − 1

= 

137.88  e

λ238 t



− 1

（6.27）

上述各式中 206Pb/204Pb，207Pb/204Pb，208Pb/204Pb 为样品中现在的铅同位素比值，（206Pb/204Pb）0，（207Pb/204Pb）0，（208Pb/204Pb）0 为样品形成时混入的初始铅（普通铅）的同位素比值。上述四式即是铀-钍-铅计时的基本方程。只要测定样品中铀、钍、铅的含量和铅同位素组成，用合适的办法求得样品的普通铅同位素组成。便可计算或查表求得样品的年龄。式（6.27）的一个优点是不必求铀含量，可直接根据放射成因铅组成求得年龄值。

铀-钍-铅法计时的特点是一个样品可同时获得四个不同的年龄方程，很容易进行结果可靠性的内部检验。如果四组年龄一致或接近，其年龄的可信度是毫无疑问的。由于体系没有保持封闭，或者由于普通铅扣除不当，这四组年龄经常是不一致的。如果年龄的不一致是由于子体的丢失，则其年龄关系表现为 t207/206＞t207＞t206＞t208。这时 t207/206 最接近真实年龄。因为这组年龄对铅的丢失不灵敏，特别是近期的铅丢失，基本上不影响年龄值。反之，如果是由于母体铀的丢失。则年龄关系为：t207/206＜t207＜t206，t208 值同样最接近真实年龄。如果年龄不一致是由于普通铅扣除不当引起；则年龄之间无规律可循。另外，对于含铀高的矿物，t208 这组年龄经常是不可靠的， 而对于主要为含钍的矿物，t208 则往往是最可信的。虽然接近一致的 U-Th-Pb年龄可以在文献中见到，但在多数情况下这四组年龄是不一致的，这时就需要进一步通过 U－Pb 谐和图、等时线和多阶段模式处理来解释这些不一致年龄的地质意义。

在各种含铀、钍的矿物中，由于锆石是岩石中常见的副矿物、所以是U-Th-Pb 计时的主要对象。最新的操作可以使用极少量、甚至是单颗粒的锆石进行年龄测定，对锆石的研究也很仔细，甚至出现所谓“锆石年代学”。

1. 普通铅的校正

在一个 U－Th－Pb 同位素体系中，或多或少地都会有普通铅的存在，事实上，在对矿物进行铅同位素组成测试时，只要发现有 204Pb 的存在，就说明有普通铅存在。这几乎没有例外。因此，准确的普通铅扣除，对于获得正确的年龄数据是至关重要的，目前主要采用的办法是：

采用与含放射性铀、钍矿物共生但不含铀、钍的方铅矿、钾长石或其他硫化物中的铅作为普通铅来扣除。例如，某花岗岩中锆石测得的铅同位素组成为：204Pb0.048％（原子数），206Pb80.33％，207Pb9.00％，208Pb10.63％， 测得的长石铅同位素组成为：204∶206∶207∶208=1.00∶16.25∶15.51∶ 35.73，则放射成因铅的组成为：

（²⁰⁶ Pb / ²⁰⁴ Pb）^* = 80.33 − 16.25 = 1657.28

0.048

同样可以得到（207Pb/204Pb）* 和（208Pb/204Pb）* ，分别为 171.99 和185.73。

采用解方程的办法。测定二个锆石样品的铅同位素组成。假定它们的初始普通铅同位素组成相同，可以用消元法解得（206Pb/204Pb）0 等。

采用单阶段铅演化模型，根据大地构造旋回划分不同时期的普通铅组成，或用物相分析办法从含铀矿物中提取出硫化物等普通铅。

第一种校正方法最有效、可靠。