表 6.4 Sm、Nd 的同位素丰度（％）

Sm-Nd 体系和 Rb-Sr，K-Ar，U-Th-Pb 等主要计时体系相比，要稳定得多， 它基本不受各种后期地质作用影响，一般的交代作用和变质作用也不会产生Sm，Nd 的分馏，因此能在漫长的地质历史中保持封闭，这是 Sm-Nd 计时的优点。

1. Sm-Nd 计时方程Sm-Nd 的计时方程为

143 Nd

 ¹⁴³ Nd 

147 Sm

=   +



(eλ147t − 1)

（6.61）

144 Nd

 ¹⁴⁴ Nd

144 Nd

式中 143Nd/144Nd 和 147Sm/144Nd 为样品的现时测定值，（143Nd/144Nd）。为样品形成时的初始值，t 为样品年龄。对于单个样品的测定，由于不可能合理推测岩石矿物形成时的初始值而无法获得年龄，必需根据 Sm-Nd 演化的某种假定，求算模式年龄，或采用一组样品用等时线法求等时年龄。

1. 钐钕模式年龄

钐钕模式年龄是由 Depaolo 和 Wasserburg 在 1976 年提出的。他们提出了 CHUR（ChondriteUniformReservoir）的概念，即球粒陨石均一库。因为球粒陨石中的 Sm/Nd 比值代表了整个地球或未经化学分异的原始地幔中的Sm/Nd 比，因而它们有相同的演化方式。在假设的 CHUR 地幔源中，Nd 同位素的演化方程为：

Nd CHUR

1. = I ^Nd

(0) − (¹⁴⁷ Sm / ¹⁴⁴ Nd)⁰

(e^λt − 1)

（6.62）

Nd CHUR

（0）和（¹⁴⁷Sm /¹⁴⁴ Nd） ^Nd

分别代表CHUR地幔源中¹⁴³Nd /¹⁴⁴

Nd和¹⁴⁷Sm / ¹⁴⁴ Nd的现在比值，I^Nd （t）为CHUR地幔源在时间t时的¹⁴³Nd

/144Nd 比值。他们测定了许多古老岩石的 Sm-Nd 年龄和岩石形成时的初始148Nd/144Nd 值。发现这些岩石的初始 143Nd/144Nd 很多都落在 CHUR 演化线上， 因而提出：假若地壳岩石产生于 CHUR 地幔源，并且稀土元素的化学分馏作用主要发生在岩石从 CHUR 中分离并形成地壳岩石的过程中。那么，岩石形成时的初始 143Nd/144Nd 值也就是 CHUR 地幔源演化到那时候

所具有的¹⁴³ Nd / ¹⁴⁴ Nd，即（¹⁴³Nd / ¹⁴⁴ Nd） i = I^Nd

（t）。Sm - Nd模式年

是指岩石从 CHUR 地幔源中分离出来至今所经历的时间。根据年龄方程有：

(¹⁴³ Nd /¹⁴⁴ Nd) m = (¹⁴³ Nd /¹⁴⁴ Nd) 0 + (¹⁴⁷ Sm /¹⁴ Nd) m

(e ^λt − 1)

Nd CHUR

(0) − (¹⁴⁷Sm / ¹⁴⁴ Nd) ⁰

(e^λt − 1)

经变换得：

+ （⁽¹⁴⁷Sm /¹⁴⁴ Nd) m (e^λt − 1)

（6.63）

1  INd

(0) − (¹⁴³ Nd / ¹⁴ Nd) 

t Nd =

ln+ 1 + ^{CHUR m} 

CHUR λ

 (147 Sm / 143 Nd) 0

− (¹⁴⁷ Sm /¹⁴⁴ Nd)

CHUR m 

（6.63） 这就是 Sm-Nd 模式年龄的表达式，其中（143Nd/144Nd）m 和（147Sm/144Nd）m 是样品的现在测定值。模式年龄可写成另一种形式：

1  ε Nd (0)·I^Nd (0)×10⁻⁴ 

t Nd =

ln+ 1 + ^CHUR 

（6.65）

CHUR λ  f

• (¹⁴⁷ Sm / ¹⁴⁴ Nd)⁰

Sm/ Nd CHUR 

其中

 (¹⁴⁸ Nd / ¹⁴⁴ Nd) m

ε Nd (0) =  (148 Nd /144 Nd)



1×10

0

(¹⁴⁸ Nd / ¹⁴⁴ Nd) m

= 



− 1×10⁴

（6.66）

Nd CHUR

(0) 

 (¹⁴⁷Sm / ¹⁴⁴ Nd) m 

fSm/ Nd = (147 Nd /144 Nd) 0 − 1

（6.67）

 CHUR 

εNd（0）是岩石中 Nd 同位素的现今比值对 CHUR 地幔源中 Nd 同位素现今比值的万分偏差。它与 fSm/Nd 有关。fSm/Nd 表示岩石中母子体比的现代值与 CHUR 地幔源中母子体比的现代值的相对偏差，表示了母子体分馏的程度，称为分馏因子或富集系数。fSm/Nd＜0，εNd（0）＜0 是大陆地壳岩石的特征，fSm/Nd

＞0，εNd（0）＞0 则是海洋玄武岩和幔源岩石的特征。3.钐钕等时线

钐钕等时线的原理和方法与前述几种等时线完全一致。只要符合等时线的条件，即同源同时形成并保持封闭，选择合适的一组样品，便可从等时线的斜率和截距求得年龄和初始钕同位素值。方程（6.61）就是等时线方程。 Sm-Nd 等时线已成功地应用于陨石、月球和地球古老样品的年龄测定。

一般情况下，一组同源的基性和超基性岩石，Sm/Nd 比值的差异足够满足等时线的要求。酸性岩类的 Sm/Nd 比值变化小，有时不宜作等时年龄，但可用模式年龄测定之。斜方辉石、单斜辉石、斜长石及磷灰石等矿物是内部等时线测定的常用对象。