AFC 模式中的同位素

在微量元素一章的岩浆作用定量模型中，我们已经给出了同时产生同化混染和分离结晶混合作用时微量元素的浓度方程。它只在特殊情况下有解。这里我们进一步把它应用于同位素比值关系。

（1）当M& = M& ，并且M 为一常数时，从公式（5.55）可得出：

Im − I ⁰ C   D·M  

^m = ^a 1− exp− ^a  

（6.97）

I a − I ⁰ D·C_m   M_m  

其中 Im 为以 Cm 作为分母同位素的某元素在岩浆中的同位素比值； Ia 为以 Ca 作为分母同位素的某元素在围岩中的同位素比值； I ⁰ 为岩浆初始时刻的同位素比值。

这时 Im 和 1/Cm 之间无线性相关性。

（2）当M& / M& = r＜1，且为一常值时，由方程式（5.58）可得出：

η·Ca (1 − f ^−Z )·Ia + C⁰ f ^−Z ·I ⁰

Im =

m m

ηCa (1 − f ^−Z ) + C⁰ ·f ^−Z

C⁰ ·I ⁰ − ηC ·I ηC ·C⁰ (I − I⁰ ) y

= m m a a + a m a m · （6.89）

C⁰ − η·C C⁰ − η·C Cm

m a m a

在这种情况下，对某一元素和其同位素而言，结晶分异同化混染模式和简单的混合模式相比，它们具有相同的 Im～1/Cm 之间线性关系，具有相同

的I⁰ ，1 / C ⁰ 起始端，但具有不同的混合终端。简单混合模式的终端在I ，

m m a

1/Ca，而结晶分异同化混染模式在 Ia，1/η·Ca。当 r→∞时，η＝1，式（6.98）和式（6.90）相同，两种模式的相关线一致，AFC 模式在 D＞1 时，相关线的斜率减小，在 D＜1 时的斜率增大。这种情况如图 6.13 所示。

对于两个同位素混合体系的示踪与简单混合模式相比，它具有更加复杂

的曲线形状。不同的r，D，Ca ，C ⁰ 值具有不同的形态和终端。