“飞毛腿”追不上乌龟

在古希腊神话中，有一个名叫阿基里斯的人，他是个“飞毛腿”，走起路来像飞一样快。但古希腊哲学家芝诺认为，尽管阿基里斯行走如飞，却永远追不上一只爬行得很慢的乌龟。芝诺是这样论证的：

先让乌龟爬行一段路，然后阿基里斯从后面追。当阿基里斯达到乌龟先行那段路的终点时，乌龟又向前爬行了一段路；当阿基里斯再次追到乌龟走的这段路的终点时，乌龟又前进了一段路。依此类推，以至无穷。所以，乌龟始终在阿基里斯的前面，就是说，阿基里斯永远追不上鸟龟。

芝诺的论证似是而非。这里有一个要害问题被故意隐藏起来，即阿基里斯与乌龟行走的速度是不一样的。我们假设前者的速度是后者速度的 10 倍， 例如前者每小时走 10000 米（10 公里），后者每小时走 1000 米（1 公里）； 又假设让乌龟先行 1 小时，即先行 1000 米，然后阿基里斯再追赶。

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这样阿基里斯只需要用 10 小时就走完了1000米的距离，在同一时间内乌

龟向前仅爬行100米；再用 1

10

小时，阿基里斯又前进了1000米，而乌龟

仍然前进 100 米。这时阿基里斯已经把乌龟抛在后面 800 米了。如果精确地

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计算，阿基里斯只需用 9 小时就能追上乌龟，计算的公式是1000÷

(10000 - 1000） = 1 ，怎么能说阿基里斯永远追不上乌龟呢？芝诺的诡辩就

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在于避而不讲阿基里斯和乌龟在同一时间各自行走的距离是多少。在论证中有意地避开要害问题，对具体的问题抽象地谈，是一种诡辩伎俩。