三、地理测绘

天文学和数学的发展，推动了地理测绘的进步。地理测绘也反转来促进了天文测量和数学应用的发展。

康熙帝在签订中俄尼布楚条约后，深感原有地图不准确的危害，决意进行全国性的地理测量。经过近二十年的准备，从康熙四十六年（一七○七年） 开始，前后经历十年，将关内的十五省与关外满、蒙地区测绘完毕，在法国教士杜德美的主持下，将测量结果绘成《皇舆全图》，于康熙五十七年进呈。这时天山战乱未平，西部测量仅到哈密。乾隆二十年（一七五五年）和二十四年，又两次派遣明安图、何国宗等到天山补测。二十六年将补测结果编绘成《西域图志》。法国教士蒋友人根据《皇舆全图》、《西域图志》，并参考俄、蒙文献，汇编成《皇舆全览图》，比例尺约为一比一百四十万，图幅比《皇舆全图》大一倍。包括的地区北到北冰洋，南到印度洋，西到波罗的海、地中海、红海，相当于一幅亚洲全图。

康、乾时的两次地理测量是兼用天文测量和大地三角测量两种方法进行的。天文测量是在待测地区选择适当数目的观测点，分别测出它们的经纬度数值作为基准点。康熙时的测量在直隶、山东等二十个省、地区选定的基准点共六百四十个。三角测量是把待测区划分成一个三角网，选定其中某一个三角形的一条边为基线，准确量出它的长度；再从两端分别测出某一待测目标的方位角，就能用三角法算出基线两端到待测点的距离。以任一求得的距离为基线，计算到另一待测点的距离，依次计算下去，就能得到三角网中任意一点的座标。再用测出的基准点的经纬度数值修正计算误差，得出较准确的测量结果。由于当时经纬度测量（特别是经度测量）的精确度差，所绘地图的绝对精度不如相对精度大。但由于使用了科学的测量法，仍然是当时世界上最精确的地图。直到一九三四年上海申报馆出版《中华民国新地图》之前，一直是我国印制各种地图的蓝本。通过这些测量，规定了统一的尺度， 以地球经线一度的长度为二百里，每里为一百八十丈，由此定出营造尺长度。这与十八世纪末法国由赤道长度定出米制单位具有同样的科学性；又测出纬度愈高，每度经线的直线距离愈长，从而证实了牛顿地球扁圆说的正确性； 测量所得数据，还可作为对地形变化进行比较研究的依据，时代愈久，愈显示出重大意义。