（一）固定指数的集聚

① 假若成本增加工业不能向集聚界域内移动而完全避免移动的话。

① 参见上文第 71 页（中文版第 73 页）。

现在假设某种集聚是一个精确地确定了节约的集聚单位，那么，提出两个问题：集聚将何时产生以及程度如何？如果产生集聚，又将在哪里产生呢？

什么时候产生集聚？程度如何？

通过前文已用过的最小值点和等运费线有关方法，易于推出问题的答案。我们很有必要回忆一下劳动力区位的节约指数及其影响的有关内容。对于分散的生产而言，集聚中心也形成具有一特定节约指数的吸引中心。如果生产移向这些中心，其运输成本比区位最小值点的成本要高，那么一种偏差也就随之产生了。偏差成本自然在根本上依赖于第 112 页所阐述过的同样条件。吨产品偏差成本必须小于吨产品的节约，吨产品节约用单位集聚的节约指数来表达。等运费线用以表达吨产品偏差成本。对于任何单个工业部分或生产复合体单元，一定存在着偏差成本指数的临界等运费线，该指数严格对应于集聚单元的节约指数。

以上所述如果能清楚地理解了，如果若干临界等运费交叉，并且一个单个工业单元的生产量增加了交叉部分其它单元的生产量，使后者达到了有效集聚单元，那么就能立即考察单个生产单元的集聚过程以及促进集聚中心的形成过程。如果临界等运费线交叉，那么对于各种单个工业单元来说存在它们某些公共点，在这些公共点上集聚经济不被偏差成本所吞没。并且，当生产量被集中到一个点并达到假定的集聚单元规模时，则集聚受益；这是能完全实现的。准确地说，集聚中心的形成以及单个生产单元在该中心的集聚依赖两个条件：第一，与假定的集聚单元相联系的临界等运费线的交叉部分存在，第二，在这些交叉部分中必须达到一定的生产量。当这两个条件满足时，单个生产单元将发生集聚，这种集中化影响生产复合体的任何部分。单个生产单元无论在什么情况下，无论什么样的产出量，只要它的临界等运费线同其它足够多的生产单元的临界等运费线交叉形成集聚单元，那么它将和它们一起集中。

为了澄清这两个条件，还必须注意以下情况，这又同劳动力影响区位的情况相似。从理论上讲，生产单元能够被吸引一起的只有那些与特定的生产量相联系的集聚节约超过了偏差成本的单元，因为只有这类单元的临界等运费线确实存在交叉部分。然而事实上，集聚（生产要达到必需量）有时超越这种理论限制，而吸引某些距离遥远，临界等运费线不能相交的生产单元。这种情况是会出现的，即如果节约与偏差成本的比率对集聚的其它部分（其它生产单元）很有优势，以致于集聚节约一方扣除整个集聚工业的偏差成本还有剩余，即使把来自集聚的一部分节约必须用以抵偿“飞点”的节约与偏差成本的负差值；因为在这种情况时，“飞点”的吸引将带来整个集聚工业的低成本。集聚不能走向也不会走向这类集聚单元，因为它们是不完善的（距离远，临界等运费线不能相交——译者注）和偶然补给的；因为“有效的集聚单元”直接形成了集聚的边界，这正如后面要阐述的。只有把许多集聚单元投在一起才产生足够的“剩余”，才能在大范围内吸引等运费线不能达到交叉部分的生产单元。位居遥远的集聚单元从其自身的立场考虑，整个集聚体就不会很大改动（只有相对不太重要的变动）集聚依赖的两个条件；如果整个工业的生产部分混合化或集中化足以形成有效的集聚单元，那么下述的基本前提依然成立，即给定节约指数的一个集聚单元会把那些部分都带到一起，各部分临界等运费线以该集聚单元估价的话发生相互交叉。

什么地方发生集聚？

集聚中心将位居何处呢？通过等运费线也易于搞清楚。集聚中心显然位于临界等运费线相交的公共部分，因为在公共部分中，存在着集中生产的，没有阻抑作用的偏差成本的点。公共部分的每个点都是可能的集聚点；在集聚条件下每个点上的生产能产生比分散的最小运输成本点更廉价的生产。但是，集聚中心实际上在哪里区位呢？它应区位在若干可能的集聚点之一，这些集聚点对全部集聚总量而言都具有最小运输成本（见图 20）。

参加集聚的各个单元具有不同规模的产出或生产量，生产量大的单元移向集聚点同小生产量单元相比需要更大的运输成本。在公共部分里，集聚的区位因大生产量单元改变较大，而小生产量单元改变较小，因为这样保证总偏差成本降低。换句话说，大生产量单元会吸引小生产量单元，其区位接近大生产量单元原有的运费最小值点，并在那里安置集聚中心。

我们以下述方式更准确地阐述该动态过程的结果：参与集聚的所有生产单元，同它们的公共生产区位（集聚的中心）一起构成了一个大区位图，这已经是我们所熟悉的一类图了。图上各角代表各原材料供应地和各构成生产单元的市场。区位位置（集聚区位）是由各角的组分决定的，并严格按照我们业已研究的区位图规律来决定。集聚中心的精确区位就是区位图上运输成本最小值点。集聚的区位一定落在等运费线的相交部分之中，其中，集聚区位或许被相当确切地确定下来。

集聚单元的规模

在已知的交叉部分中，生产将发生在哪些点上，这个问题解决之后，随之而来的是生产单元将在几个可能的集聚单元中选择哪一个的问题，据此可导出集聚中心规模的重要规则。如果某一单个生产单元的等运费线同其它单个生产单元在几处和几个方向上相交——即该生产单元有若干可能的集聚，那么该生产单元将集聚在那个公共部分，其中的集聚中心距这个生产单元原来的最小值点最近。所以，来自节约指数的最小运输成本附加和最大剩余便产生了。关于这一点要注意，当其它单个生产单元紧密配置，以使临界等运费线交叉部分大，集聚点最有可能接近这一特定生产单元。请对照图 21 所示。然而，交叉部分中的实际集聚区位依然依赖于生产量的相对规模，正如我们前面研究过的。其结果，即使每一个生产单位都倾向选择最大的交叉部分（即它们的集聚最近于各自生产单元），但每一生产单元也倾向于选择最近的集聚点的那一特定交叉部分。在一个生产单元邻近的若干交叉部分中进行选择，将选择下面一种情况，即可能最小的生产量追加就能满足集聚单元必需获得的总量要求。稍稍变动一下表达方式，以极其繁琐的抽象术语来说

（遗憾的是，它几乎不能充分地表达事物）；孤立的生产单元同其它就近的生产单元不会贸然地集聚或漠然地集聚；而是同刚好能满足集聚单元必需规模的最小生产单元发生集聚，并且这些孤立生产单元能吸引很远的生产单元，首先吸引那些较小的生产单元，而后再吸引那些较大的生产单元。

这是个定理，它提供了对这类指向的基本性质的可靠地考察。在集中化过程中，每一单个生产单元从接近它的那些最小生产单元（能满足一个集聚单元所需的规模的）中进行选择，基于这种事实，那么作为集聚的一般性质：生产单元的集聚倾向不超过集聚单元的必需规模，并因此这种倾向集中在许多集聚中心中，有多少必须的集聚单元就有多少集聚中心。这个结果也能达

到，因为每一个集聚就表示着派生成本及其偏差；而且，产生这些成本的偏差并不会使由于补偿这些成本形成的集聚单元偏离得太远。然而，通过准确而详细地分析单个集聚中心的形成，做出进一步地阐述是很重要的。

修正

我们现在（在此，我们又严格按照有关对劳动力区位吸引的讨论）必须修正关于原料产地所产生的集聚中心的吸引力。对引向同一个地方的若干生产单元，其每一种使用的原料都有各自或多或少有利的原料供应地，这些原料供应地各自的优势依赖于原孤立单元的旧供应地同新生产地供应地的供给关系，因此，做些修正是有必要的。这样的话，正如“劳动力区位”的情况一样，不利的原料产地就取消了（如图 22 上的 M1′和 M2 点），而且供给（假设生产力充足的话）应限定在每一种原料最有利的原料地上。

这种变化的产生是正常的，除此之外，或许碰巧发生了集聚地有时配置在一个原料地附近，这个原料地直到现在尚未动用。因为在新的生产条件下，新原料地最有利，所以新的原料地将取而代之（取代了同种原料任何曾利用过的其它地方）。参照图 23，M1′同 M1 相比没有优势而取消，但同样 M2、M2

′也被取消，理由是二者都比新原料地 M2〃的优势为劣。

通过节约运输成本，上述两种情况都以一定量强化了集聚中心的吸引力，这一定的量增加了集聚的节约指数，节约指数增量越大，原节约指数的吸引扩张得越远。结果呢，更远的生产单元受到吸引，而且在消失了的不利的原料来源地和启用的有利的新来源地之间其比较优势差别更大。所有这些同我们认识的劳动力区位的情况相似。

吸引劳动力区位的位置在消除了某些原料产地之后不发生变化（因为这种劳动力区位是固定的），但这个消除过程对集聚影响深远。消除某些原料产地也影响着吸引集聚的地方的地理位置，因为位置本身依赖（位在等运费的交叉部分）于它们自己的区位图。如果区位图各部分中止其有效的决定作用，那么指向的整个基础都将发生变化。但应立即指出，集聚的新位置易于确定，同者基础的分裂不会完完全全；老原料产地仍继续发挥潜在的影响，并在一确定方向上影响集聚过程。最后一点是显然的；因为新原料产地或许渐趋枯竭，到后来必须求助于老原料产地了。

那么谈到新位置，①集聚点所服务的消费中心，②仍在使用的原料来源地，这两个因素是需要作为新区位图基础及其对应的分量重来考察的唯有的因素，根据这两个因素以便找出将在哪里配置集聚点；按我们所熟知的规律，很简单，集聚点就是新区位图的最小值点。在区位图 22 中，A 是 C′MCM2′ 的最小值点；图 23 中 A 是 C′M1CM2〃的最小值点。很明显，集聚点一般处在可选择的原料产地附近。原料产地分量集中压在位数不多的几条强线上时

（这是范力农模式所使用的概念）。对大量的市场和分割的市场来说，其相向原料地分量的吸引力相对软弱。此外，这些市场还由于必然的相向位置，它们的力量便相互抵销。结果使集聚点的原来位置依然呆在这些（新的）原料供应地附近，或者至少不会变化太大。