阿凡提新传

财主正在给 9 个亲戚分一筐苹果，阿凡提来了。这时财主正不知道怎么分好。阿凡提说：“我来帮帮你的忙，保证给他们平均分好，但是有一个条件，最后分剩下的给我。”财主答应了。阿凡提数了 70 多个苹果，分到最后， 阿凡提剩下的苹果比其他每人分得的还多。你知道阿凡提是怎么分的，他开始拿出了 70 几个苹果？

解答：把题的意思变成数学语言，就是

7△÷9=○⋯⋯□ 其中○是商数，□是余数，要求余数最大。

由于被除数为 7△，所以○只能是 7 或 8，如果是 8，那么 7△必定在 72 到 79 之间，以 79 为例，有最大余数为 7。即

79÷9=8⋯⋯7

但如果○为 7，它的最大余数应该是比除数少 1 的数，即 9-1=8，因此被除数应是：

所以答案应是：

7×9+8=71

71÷9=7⋯⋯8

因此，阿凡提最初拿出 71 个苹果，平分给 9 人，每人是 7 个苹果，而剩

下的留给阿凡提，阿凡提反而得到 8 个苹果。