马克思与数学

马克思是精通数学的，他在《数学手稿》中，曾提出解不定方程的例子： 有 30 个人，其中有男人、女人和小孩。他们在一家小饭馆里就餐共花费

了 50 先令；知道每个男人花 3 先令，每个女人花 2 先令，每个小孩只花 1 先令。问男人、女人和小孩各有多少？

你知道马克思是怎么算的吗？ 解答：

设男人、女人、孩子分别有 x、y、z 人，列出方程：

x+y+z=30 ①

3x+2y+z=50 ②

由②式减①式，得

③式代入②，得

∵x≥0，由④式知： 由③式

列表：

2x+y=20 ③

z-x=10 ④

z≥10 ⑤

y=20-2x

x≤10

因此这 10 组解都满足本题的要求。显然是一个典型的不定方程。