正方形的维纳斯

据说，著名的维纳斯雕像之所以美，是因为她的上半身和下半身的长度是按黄金比分配的。为此，我们取一个正方形 ABCD，现在作一个半圆，使它的直径正好在正方形一边 CD 的延长线上，圆周正好通过正方形另两个顶点 A 和 B，此时直径为 MN。那么 C 点把 DN 黄金分割，D 点把 MC 黄金分割。

因为 MN 为半圆的直径，所以

BC2=MC·CN ①

∵ABCD 为正方形

∴BC=DC

DC2=MC·CN ②

由于图形的对称性，所以

MD=CN

MC=DC+MD=DC+CN ③

由②式和③式，得

DC2=（DC+CN）·CN

∴ CN = DC

DC DN

因此 C 为 DN 的黄金分割点，同样可以证明 D 为 MC 的黄金分割点。