百羊问题

百羊问题是出自中国古代算书《算法统宗》中的一道题。

这个问题说的是：“牧羊人赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方放牧。有一个过路人牵着 1 只肥羊从后面跟了上来。他对牧羊人说：“你赶来的这

群羊大概有 100 只吧？”牧羊人答道：“如果这一群羊加上一倍，再加上原

1来这群羊的一半，又加上原来这群羊的 ，连你牵着的这只肥羊也算进去，

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才刚好凑满 100 只。”谁能知道牧关人放牧的这群羊一共有几只？ 根据题意，我们可设这群羊共有 x 只，则

x + x + 1 x + 1 x + 1 = 100

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解这个方程得 x=36，也就是牧羊人放牧的这群羊共有 36 只。