跷跷板与不等式

游乐场里的跷跷板，大个儿总是沉沉地压向一端，而小个儿总是被抬到高处，这与数学里的不等式是多么相像！

楞儿游泳班的 8 个孩子，这时也在游乐场里玩跷跷板。他们之中，有 5

个女孩子，3 个男孩子。女孩子的体重都是 25 公斤，男孩子的体重都是 30 公斤。

他们要在跷跷板上比个高低，女孩子占左边，男孩子占右边。只见女孩子坐上去一个，那边男孩子上去一个又给压了下来。连续 3 个女孩子坐在左边板上，3 个男孩子那边又沉沉地压下来。这时第 4 个女孩子再坐上去，左边胜利了，还剩一个女孩子没有机会再上去了。

正在这时，从别处跑来一个男孩子，他向着那 3 个男孩子，说：“我来

帮你们。”于是，第 5 个女孩子又上了左边，新来的男孩子上了右边，果然， 男孩子这边反败为胜。

女孩子们不高兴了，说：“你太偏向了。”于是，他们之间达成了一个协议：女孩子们下去 3 个，然后，这个男孩子坐在左边，与女孩子们在一道。

这样一变换阵式，却并没有改变女孩子们的境遇，那 3 个男孩子还是赢了。试问：这个新来的男孩子的体重大概是多少？

解答：

假设：女孩子用 y 表示（体重为 y 公斤）； 男孩子用 x 表示（体重为 x 公斤）；

新来的男孩子用 w 表示（体重为 w 公斤）。

那么，新男孩子来了以后，两次竞赛的结果可用两个不等式表示： 5y＜w+3x（1）

w+2y＜3x（2）

由（1）式，得到： 由（2）式，得到：

w＞5y-3x（3） w＜3x-2y（4）

由（3）式和（4）式，得到：

5y-3x＜w＜3x-2y 因为，x=30 公斤，y=25 公斤

所以：35 公斤＜w＜40 公斤

新来的男孩子，他的体重在 35 公斤到 40 公斤之间。