庞贝古城

庞贝是意大利的古城，它位于维苏威火山东南麓。它全盛时期到火山爆发把它湮没，正好是横跨公元前后相同的年数。原来人们都不知道有这么一个古城，在挖掘的那年，才发现庞贝已被火山爆发湮没了 1669 年，而挖掘的

工作一直延续了 212 年，到挖掘结束后，证实庞贝城最繁华的时期已相距2039 年。请问：庞贝城全盛时是哪年？火山爆发把它湮没又是哪年？挖掘工作又是从哪年到哪年？

解答：设庞贝城全盛时为公元前 x 年，由于它横跨公元前后，火山爆发把它湮没在公元后 x 年。

设挖掘工作从公元 y 年到 z 年，则

y - x = 1669 ①

z + x = 2039 ②

z - y = 212 ③

由①+②，得

y+z=3708 ④ 由③、④联立，得 z=1960

由此，y=1748

x=79

所以，庞贝城全盛时为公元前 79 年，火山爆发把它湮没在公元后 79 年，

挖掘工作从公元 1748 年一直延续到 1960 年。