丰收时节

在喜庆丰收的时候，用编好的苇席围起来做成粮囤。甲、乙、丙三人用同样长的苇席，甲围成一个正三角形，乙围成一个等腰直角三角形，丙围成一个圆形。那么，他们谁围的面积大？如果苇席同样高的话，谁围的粮囤存放的粮食多？

假设苇席的长度为 1 米，正三角形边长为 a，等腰直角三边为 b，圆半径为 r。

1. 正三角形中：

3a=1

∴a = 1

3

a S = 2 •

3 a =

2

3 a 2

4

3  1 ² 3 •

= 4  3 = 36 = 0.0481

1. 等腰直角三角形中：

2b +

∴b =

2b = 1

1

S = b =

b

1. 在圆中：

2 + 2

1 = 3 − 2 2

4

•

= 0.0421

2πr=1

1

∴r = 2π

 1  2 1 •

S = πr ² = πr 2 = π

2π

= = 0.0791²

4π

所以，在周长相等的情况下，圆的面积最大，正三角形 其次，等腰直角

三角形最小。自然，搭起的粮囤大小也是这样的次序了。