（二）洛仑兹力的大小

投影片（介绍电流的简单模型） 1．思考：

①如何用 N、q、v、l 来表示电流强度 I？

②如何从合力的观点出发，用洛仑兹力 f 来表示安培力 F 的值？ 2．推理：（学生自推，教师点拨）

I = Q = Nqv ，F = Ilbsinθ = Nf 。

t l

∴f=qvBsinθ。3．讨论：

①式中θ对运动电荷而言是指哪个角？

②当 v 跟 B 垂直时，f 最大为 qvB；v 平行于 B 时，f=0。

③各物理量的单位。

④f=qvB 的即时性。

当电荷在垂直于磁场的方向上运动时，磁场对运动电荷的作用力等于电荷的电量、速率及磁感应强度的乘积。

4．释疑和验证（在释疑中应用知识） (1）疑问①：从设想推出的结果是否一定正确？

例 1 电子以速度 v 垂直进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，若只考虑洛仑兹力，试分析电子的运动轨迹。

1. 验证：（介绍洛仑兹力演示仪） 演示：

①不加磁场时，电子束是直进的。

②加上匀强磁场（由两个平行的通电环形线圈产生），电子束在洛仑兹力的作用下弯成圆形。

③若 v 与 B 平行，电子束是直进的。

1. 疑问②：在前面的实验中，为什么没考虑运动电荷所受重力而产生的影响？

例 2 一个电子带电量 q=1.6×10-19 库，质量 m=9.1×10-31 千克，以速度v=1.0×105 米／秒垂直进入磁应强度 B=1.0 特的匀强磁场中，求它所受的洛仑兹力与重力之比。

解：f=qvB=1.6×10-19×105×1.0

=1.6×10-14

G=mg

=9.1×10-31×9.8

=8.9×10-30（N），

∴ f =

G

1.6×10⁻¹⁴

10−30

= 1.8×10¹⁵ 。

从计算分析可以看出，f 远远大于 G，所以当考虑运动电荷所受洛仑兹力时，若 f>>G，那么在这种情况下的重力可以忽略掉。