【教学过程】

师：在现代物理学中，为了研究物质的微观结构，人们往往利用能量很

高的带电粒子作为“炮弹”，去轰击各种原子核，以观察它们的变化规律。为了大量地产生高能粒子，就要用到一种叫做加速器的实验设备。同学们一定听说过北京正负电子对撞机吧，它就是我国于 1989 年初投入运行的第一台

高能粒子加速器，它能使正负电子束流的能量分别达到 28 亿电子伏。

加速器究竟是怎样产生高能带电粒子的呢？这就是今天要学习的课题。让我们都以探索者的身份，从已有的基础知识出发，一起去寻求问题的答案吧。

[由加速器的重要应用以及我国科技新成就导出课题，可以激发学生的求知欲望；要求学生以探索者的身份进入角色，旨在将他们推上学习的主体地位。]

师：先请哪位同学回答：用什么方法可以加速带电粒子？ 生：利用电场可使带电粒子加速。

师：（板画图 1）根据图示条件，带电粒子加速后可获得多大能量？ 生：Ek=mv2／2=qU

师：回答正确。由此看来，要获得高能量的带电粒子，就必须尽量提高加速电压。但我们知道，实际能达到的电压值总是有限的，不可能太高，因而用这种方法加速粒子，获得的能量也不够大，只能达到几十万至几兆电子伏。请同学们想一想，如何突破电压限制，使带电粒子获得更大的能量呢？

[疑问是思维的源头，问题是探索的中心。教学中及时、巧妙地存疑设问， 是教师主导作用的重要体现。]

甲生：我想是否可以再加几个电场，让带电粒子逐一通过它们。（教师根据学生回答，在图 1 上改一画成图 2）

师：大家认为这种设想有道理吗？

乙生：我认为有道理。这样一来，每个电场的电压就不必很高。尽管带电粒子每次加速得到的能量不是很大，但最后的总能量却可达到 Ek=nqU，只

要增加电场的数目 n，就可使粒子获得足够大的能量。

师：说得对。采用多个电场，使带电粒子实现多级加速，这确是突破电压限制的好方法。同学们能提出这样富有创见的设想，十分可贵。但是，我们再仔细推敲一下它的可行性：按图 2 所示的方案，真能实现多级加速吗？

（学生陷入沉思。顷刻，有部分同学恍然大悟） 丙生：这个方案不可能获得高能量的带电粒子！ 师：你发现什么问题了吗？

丙生：从图上可以看出，在相邻两级加速电场的中间，还夹着一个反向

电场，当带电粒子通过它们时，将会受到阻碍作用。

师：丙同学考虑问题很全面，他不但看到了加速电场这有利的一面，同时还注意到了存在减速电场这不利的一面。那么我们能否“兴利除弊”，设法把加速极板外侧的减速电场消除呢？

生：⋯⋯

师：（进一步启发）请大家联系已学的知识：要防止外界电场的干扰， 可采用什么措施？

生：采用静电屏蔽。

师：对。我们可用金属圆筒代替原来的极板。（在图 2 上改画成图 3） 这样，既可以在金属圆筒的间隙处形成加速电场，又使得圆筒内部的场强为零，从而消除了减速电场的不利影响。

师：再让我们讨论一下电源。为了简化装置，我们可用一个公用电源来提供各级的加速电压。（在图 3 上改画成图 4）。如果我们要加速一带正电的粒子，若电源的极性保持恒定（始终为 A 正 B 负），你认为这个粒子能够“一路顺风”，不断加速吗？

生：不可能。因为，按这样的极性，带电粒子在第一级电场中能得到加速，但到了下一级就会减速。粒子从加速电场得到的能量，将在减速电场中丧失贻尽。

师：说得很对。我们有什么方法可解决这个矛盾吗？ 生：如果能及时地改变电源的极性，就可以解决了。

师：好主意！你能对照图 4 具体说明一下这“及时”的含义吗？

生：设开始时电源极性为 A 正 B 负，带正电粒子在第一级电场中加速， 当它穿过第一只圆筒即将进入第二级电场时，电源极性应立即变为 A 负 B 正， 使粒子又能继续加速。同理，当它穿过第二只圆筒刚要进入第三级电场时， 电源又及时地改变极性，⋯⋯以后也是如此。

师：分析正确。可见，为了实现带电粒子的多级加速，应该采用交变电源；并且，电源极性的变化还必须与粒子的运动配合默契，步调一致，即要满足同步条件，这是确保加速器正常工作的关键所在。那么，如何做到这一点呢？如果使交变电源以恒定的频率交替改变极性，能够满足同步条件吗？甲生：不能满足。因为带电粒子加速之后的速度越来越大，若金属圆筒

的长度相等，则它每次穿越的时间就会越来越短。如要保证同步，电源频率应该越来越高才行。

师：谁还有不同的见解吗？

乙生：我认为当电源频率恒定时，也有可能满足同步条件，只要使得金属圆筒的长度随着粒子速度的增大而相应地加长就行了。

师：甲、乙两位同学的意见可谓异曲同工，都有可能满足同步条件。在具体实施时，人们一般采用的是后一种方案。很明显，实施这种方案的关键， 在于合理地设计金属圆筒的长度。那么，各圆筒长之间究竟应符合怎样的关系才行呢？这个问题稍许复杂一点，但只要运用我们所学的有关知识，也是不难解决的。有兴趣的同学在课后可以继续讨论，去完成这项设计任务。

[教学内容的安排应有弹性，注意留有余地，以贯彻“因材施教”的原则。] 师：通过以上的探索和研究，我们实际上已经勾画出一台加速器的雏形

了。“麻雀虽小，五脏俱全”，它包含着一般加速器应具备的几个基本要素。下面，就请同学们一起来小结。

（根据学生回答，归纳并板书，关键字眼以彩笔突出。）

①利用电场加速带电粒子；

②通过多级加速获得高能粒子；

③将加速电场以外的区域静电屏蔽；

④采用交变电源提供加速电压；

⑤电场交替变化与带电粒子运动应满足同步条件。

[此段小结很有必要。它不仅可将前段探究活动的成果及时整理、提炼、充实和完善学生的认知结构，同时，也为接着学习回旋加速器奠定了基础， 从而起到了承前启后的作用。]

师：刚才讨论的这类加速器，人们通常称之为直线加速器。例如北京正负电子对撞机的注入器部分，就是一个全长 200 多米的直线加速器。这类加速器固然有其优点，但它的设备一字儿排开，往往显得拖沓冗长。于是，我们自然会想：能否寻找一种既可使带电粒子实现多级加速，又不必增加设备长度的方法呢”

生：⋯⋯（思考、议论）

师：（自言自语）如果只用一个电场，带电粒子经过加速后还会再次返回，那就好了。⋯⋯用什么方法能使粒子自动返回呢？

生：（豁然开朗）外加磁场！利用带电粒子在匀强磁场中作圆周运动的特点，可使它重返电场，再次加速。

师：好，这确是个巧妙的构想，说不定它还会导致一种新型加速器的延生呢！

（学生情绪亢奋，信信骤增）

[学习上的探究活动，同样需要有情绪力量的投入。为此，教师讲课不妨带些“情感色彩”，以利于渲染教学氛围，激活学习动因。]

师：下面就让我们按着这条思路，来具体分析一下工作原理。（板画图

5）

设位于加速电场中心的粒于源发出一个带正电粒子，以速率 v0 垂直进入

匀强磁场中。如果它在电场和磁场的协同配合下，不断地得到加速，你能大致画出粒子的运动轨迹来吗？请每位同学都动手试试。要边画图，边思考，

并注意联系前面归纳出的几条结论。

（教师巡视，对有困难的学生予以指导。多数学生完成之后，抽一人在图 5 上板画，得图 6 所示轨迹。）

师：同学们都已把带电粒子的运动轨迹画出来了。接下去，请大家思考几个问题。第一，从画出轨迹看，它是条半径越来越大的螺旋线，这是什么缘故？

生：根据带电粒子在匀强磁场中运动的半径公式 R=mv／Bq，随着粒子不断加速，它的速度越来越大，因此，半径也相应增大。

师：对。再看第二个问题：为使带电粒子不断得到加速，提供加速电压的电源应符合怎样的要求？

生：要采用交变电源，并且，还必须使电源极性的变化与粒子的运动保持同步。

师：你能对照图 6，再具体说明一下吗？

生：带正电粒子以速度 v0 进入磁场，当它运动半周后到达 A1 时，电源极性应是“A 正 A＇负”，粒子被电场加速，速率从 v0 增加到 v1。然后粒子继续在磁场中运动半周，当它到达 A2 时，电源极性又及时地变为“A 负 A＇正”， 使粒子再次加速，速率从 v1 增加到 v2。⋯⋯以后的情形就以此类推。

师：回答正确。从刚才的分析可以看出，电场的作用是使粒子加速，磁场的作用则使粒子回旋，两者的分工非常明确，同时，它们又配合得十分默契：电源交替变化一周，粒子被加速两次，并恰好回旋一周，这正是确保加速器正常运行的同步条件。（板书如下）

电场（加速）  1 

→f 电源 = 

磁场（回旋） 

T粒子 

师：还有第三个问题：随着粒子不断加速，它的速度和半径都在不断增大，为了满足同步条件，电源的频率也要相应变化吗？

生：不需变化，因为带电粒子在匀强磁场中的运动周期 T=2πm／Bq，它与速度无关。

师：说得对。对于给定的带电粒子，它在一定的匀强磁场中运动的周期是恒定的。有了这一条，我们就可免却随时调整电源频率以求同步的麻烦了。从而为最终实施我们的上述构想，提供了极大的便利。

早在 1932 年，美国物理学家劳仑斯正是沿着与我们相仿的巧妙思路，发明了回旋加速器，从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了一大步。为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖。

[学生再次体验到成功的喜悦，似乎他们也分享到了其中的一份。]

师：下面让我们来看回旋加速器的基本结构。（出示挂图）从图上可以看出，回旋加速器主要由下列几部分组成（板书）：D 形盒、强电磁铁、交变电源、粒子源、引出装置等。其中，两个空心的 D 形金属盒是它的核心部分。同学们能说明它的作用吗？

（让学生自学课本 116 页第一段，然后回答）

甲生：这两个 D 形盒就是两个电极，可在它们的缝间形成加速电场。师：谁还有补充吗？

乙生：它还起到静电屏蔽的作用。使带电粒子在金属盒内只受磁场力作用，从而做匀速圆周运动。

师：书上还提到一个细节：“两个 D 形盒之间留一个窄缝，⋯⋯”想一下，为什么要留窄的缝？宽些就不成吗？

丙生：

丁生：如果缝很宽，粒子穿越电场所用的时间就不容忽略。而这个时间是要随粒子运动速度的增加而变化的，从而使得粒子回旋一周所需的时间也将随之变化，这就会破坏同步条件。如果是窄缝，粒子在电场中运动的时间可以不计，就可避免不同步的麻烦了。

师：说得很对。看来同学们对回旋加速器的原理和结构已有了一定的理解。在此基础上，请大家再讨论一个问题：假如由你来设计一台回旋加速器， 要求能使带电粒子获得更高的能量，你打算采用哪些措施？

[提出这种设计性问题的目的，在于深化学生思维。活化物理知识，使学习活动跨上更高的台阶。]

甲生：可以提高电源的电压。由公式 Ek=qU 可知，电压值大了，粒子获

得能量也大。

乙生：还可以加大 D 形盒的半径。使带电粒子有更大的回旋余地，随着加速次数的增多，粒子具有的能量也就大。

丙生：也可以增加磁感应强度。根据公式 R=mv／Bq，对应于一定的速度， B 值越大，粒子的回旋半径 R 就越小，这样它在 D 形盒内就可以兜更多的圈， 从而获得更大的能量。

师：对于上面几位同学的意见，大家有没有补充或不同的看法？

丁生：我认为甲同学的说法不对。因为提高了电源的电压后，尽管可以使粒子每次加速获得的能量增大，但相应的回旋半径也要增大，这又会使得加速次数减少，最后粒子的总能量不见得就大。

师：同学们能发表不同的见解，这很好。究竟谁是谁非呢？我们还可以进一步分析：在回旋加速器的最大半径和磁场都确定的条件下，带电粒子所达到的最大速率为 vm=BRq／m，则相应的最高能量就是 Em=mv2m／2=B2R2q2／

2m。这就告诉我们，对于给定的带电粒子来说，它能获得的最高能量与 D 形电极半径的平方成正比，与磁感应强度的平方成正比，而与加速电压无直接

的关系。

讲到这里，有的同学可能会想，如果尽量增强回旋加速器的磁场或加大D 形盒半径，我们不就可以使带电粒子获得任意高的能量了吗？但实际并非如此。例如：用这种经典的回旋加速器来加速粒子，最高能量只能达到 20 兆电子伏。这是因为当粒子的速率大到接近光速时，按照相对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地增加，从而使粒子的回旋周期也随之变化，这就破坏了加速器的同步条件。

为了获得更高能量的带电粒子，人们又继续寻找新的途径。例如，设法使交变电源的变化周期始终与粒子的回旋周期保持一致，于是就出现了同步回旋加速器。除此之外，人们还设计制造出多种其它的新型加速器。目前世界上最大的加速器已能使质子达到 10000 亿电子伏以上的能量。

我国在高能粒子研究方面发展很快，并取得了多项世界瞩目的成就。希望同学们树立志向，奋发学习，将来把祖国的科学技术推向世界的最前沿！