二、电势叠加原理在静电平衡中的作用和运用

导体处于静电平衡时，其导体是一等势体，对这一性质，教者应指导学生理解其实质，即外加电荷产生的电势与感应电荷产生的电势在导体内部（包括空腔）及表面相叠加，使得整个导体成为一等势体。由于电势是标量，通常取无穷远处电荷的电势为零，或取大地电势为零，则在正电荷周围产生的电势为正值，负电荷周围产生的电势为负值，所以电势叠加应为它们的代数和。下面也通过两例来加以说明。

[例 3]如图 3 所示，把带正电的金属球 A 放在绝缘支座上，其附近另一绝缘支座上放一不带电的导体 B，导体 B 上的自由电子将重新分布，平衡时， 它的左端聚集负电荷，右端聚集正电荷，设地球电势为零，则下列说法正确的是

  1. 导体 B 各点电势均等于零；

  2. 导体 B 各点电势均高于零；

  3. 导体 B 各点电势均低于零；

  4. 导体 B 左端电势低于零，右端电势高于零；

  5. 用导线把 B 的左端与地球相连，将有负电荷沿导线迁移到 B。

二、电势叠加原理在静电平衡中的作用和运用 - 图1

[分析]导体 B 处在导体 A 的电场中，当静电平衡时，导体 A 所带正电荷和导体 B 上感应的正、负电荷产生的电势在导体 B 上相叠加，由于导体 A 带正电荷，导体 B 上感应的正电荷在导体 B 处电势为正值，导体 B 上感应的负电荷在导体 B 处产生的电势为负值，所以它们叠加的结果使导体 B 为一等势

体，且 UB＞0。所以，上述 A、C、D 项均不正确。当导体 B 的左端接地，因为大地电势为零，地球与导体 B 连成一片，所以 UB 亦等于零。从电势叠加角度分析，由于接地前 UB＞0，接通时，大地与导体 B 之间产生了电势差，负

电荷从电势低处移到高电势处与 B 上的正电荷中和，这样导体 B 上只剩下左端的感应负电荷。因此，A 上所带正电荷在导体 B 处产生的电势为正值，而 B

左端感应的负电荷在导体 B 处产生的电势为负值，它们在导体 B 处相叠加， 使得导体 B 大地等势，即 UB=0。这样分析，就可使学生对导体 B 为一等势体

且接地后与大地等势这一问题理解较为透彻，对于用导线接导体 B 的中部和右端对结果有无影响的问题，就会根据上述分析很快得到结论而不会有什么疑问了。

[例 4]如图 4 所示，一个带正电的绝缘导体球壳 A，顶部开一小孔，有两个带正电的小球 B 和 C，用导线相连接，让 B 球置于球壳中，并与内表面接触一下后又提起到如图所示位置，C 离 A 球较远，则正确的说法是

A．B、C 球都带电；

B．B 球不带电；

C．若 C 球接地后，则 B 带负电；

D．若 C 球接地后，则空腔内场强为零。

二、电势叠加原理在静电平衡中的作用和运用 - 图2

[分析] 当 B 与 A 接触后，A、B、C 连为一体，由导体静电平衡性质可知， A、B、C 为一等势体，且 B 不带电。从电势角度分析，C 离 A 较远，A 外表面所带正电荷在 C 处产生的电势比 UA 小，所以，只有 C 带正电，才能使得 A 外

表面上所带正电荷与 C 上所带正电荷在 C 处产生的电势代数和等于导体 A 的电势，构成等势体，因此，答案 A 不正确，B 正确。当 C 接地后，B、C 与大地连成一体，使得 UB=UC=U 地=0。在接地的瞬间由于存在电势差，大地上的负

电荷沿导线与 C 所带的正电荷中和，使得 C 球不带电。因 A 壳外表面所带正电荷在 B 处产生的电势为正值，故只有导体球 B 带负电，才能使得 A 和 B 上所带的正、负电荷在 B 处产生的电势代数和为零。同理，它们在 C 球处产生的电势的代数和也为零。根据上述分析，在 C 球接地的过程中，有部分负电荷通过导线移到了导体 B 上，使得 B 球带上了负电，故球壳内场强不为零。所以，答案 C 正确而 D 不正确。

综上所述，在进行静电平衡教学时，强调和突出两个叠加原理在处理静电平衡时的作用及应用，是解决这一难点的关键。它可以使学生对导体处在静电平衡时的性质理解更加透彻，遇到静电平衡中的问题，首先从两个叠加

原理着手分析，可使许多问题迎刃而解。当然，在处理静电平衡问题时，还要结合其它一些分析方法，如电力线分析法；电荷排斥吸引法；电势差分析法等多种方法结合使用，可使学生对这部分知识理解更加深刻，掌握更加牢固，在分析和处理问题时能做到举一反三，触类旁通。

（刘灿荣）