二、单摆周期公式的应用（Ⅱ）

师：如图 5 所示，升降机内挂一摆长为 l 的单摆，当它以加速度 a 向下运动时，小球的振动周期 T=？

甲生：T = 2ν l / g。

师：还有什么想法？

乙生：T = 2ν

丙生：T = 2ν

l(g - a)。

l / (g + a)。

（由于学生缺乏生活经验，回答有较大的盲目性） 师：上面回答哪一个正确？

生：大家议论纷纷。

生：老师，最好能做实验。

师：好！做一个特殊实验，如图 6 所示，将木框上方的夹子松开，观察小球的摆动情况。

（小球开始振动，当小球到达最大位移处时，教师松开夹子，实际操作时需有一提前量。）

生：小球不摆动。 师生共同分析推理：

小球不摆动→T=∝→T=2π

l / O→ = 2p l / (g − a) 正确。 正确。

师：在这种情况下，单摆的周期公式已不再是T = 2ν l / g，但我们仍然

T = 2ν l / g。g＇叫做等效重力加速度。g＇如何求解呢？

在振动平衡位置时，悬线的拉力为 f，可建立方程 mg-f=ma，故 f=m（g-a）

=mg＇，即 g＇=g-a。

师：请同学们独立求出下面三种情况下小球振动的周期（见图 7）。

生：Ta

Tb = 2ν

= 2ν ；

l / gsinq ；

Tc = 2ν l / [g(r水 / r球 - 1)]；

（在 C 图求解时有些学生感到困难，其中一个原因是受定势影响，他们认为单摆的悬点应在上方，摆球应在下方，需要教师加以启发。）