练习题二十四

1．解 从 1—10 中划去 10 个数字剩下 9，分别从 11—20，21—30，

31—40 中划去 19 个数字剩下数为 999941424344454647484950，还须划

去 80-67=13 个数字．实验可知 99997484950 最大． 2．解 20=3×6＋2

故乘积最大值为 36×2=1458

  1. 解 由于4 个村子为偶数故修在BC 之间最合理（包括B、C 两点）．由于照顾乘车老人，将车站设在 C 点是更合理的．

  2. 解 设周长为a，可知三角形高h a = a ，

进而可知

1 a a2

＜ 3 ，圆半径 2π

a2

S三角形

= 2 × 3 h＜ 18

a a2

S正方形a 2

= 16

S = π ⋅ ( ) 2 =

圆 2π

4π ＞ 16

故圆面积最大，三角形面积最小

2 4

  1. 解 最大7 3 + 86 5 （填法不唯一）

最小3 5 + 12 4 （填法不唯一）

8 7