练习题十二

1. 将 5 个人看作 5 个元素，将男、女两种性别看成两个抽屉，根据原则（二）知，必有三个元素落入同一抽屉．即至少有三个人性别相同．

2. 一副扑克牌去掉大王、小王后共有 4 种花色，将四种花色看作四个抽屉，根据抽屉原则，9 个元素放入四个抽屉中，必有三个元素落入同一抽屉，即必有 3 张牌是同一花色．

3. 将 1997 年的每一天看作一个抽屉，1000 个孩子看作元素，由于

1000＞2×365，所以至少有 3 个孩子的生日相同．

又因为 1000-（365-1）=636．所以至少有 636 个孩子将来不单独过生日．

1. 如图 12-5 所示，将圆四等分，将这四个扇形看作四个抽屉，在

圆中任意点 9 个点，必有三个点落在同一扇形内，由这三点构成的三角

1

形面积小于扇形面积，而每一扇形面积是圆面积的 4 ．问题得证．

1. 第一行有 7 个方格，因为只涂两种颜色，根据抽屉原则，必有一

种颜色涂了 4 个或 4 个以上的方格，不妨设第一行有四个红方格．

第二行：在第一行的 4 个红方格下面的 4 个方格中，如果有两个红

色的，结论已经成立，否则必有 3 个黑方格．

第三行：在第二行三个黑方格下面的 3 个方格中，至少有两个方格颜色相同．若是红色就与第一行组成符合条件的长方形，若是黑色则与第二行组成符合条件的长方形．