练习题十一

1. 一个月中最多 31 天，最少 28 天，将每一天看作一个抽屉，将 32

个孩子看作 32 个元素，根据抽屉原则，至少有两个元素落入同一抽屉， 即至少有两人是同一天出生的．

1. 根据抽屉原则一知，这个旅店最多有 24 间客房．

2. 任意一个数被 12 除，其余数为 0，1，⋯，11 中的一种，将这 12

个余数看作 12 个“抽屉”，任意 13 个数被 12 除，根据抽屉原则知，必

有两数除以 12 余数相同，这两数的差是 12 的倍数．

4．将前 10 个自然数分成五组如下，｛1，7｝，｛2，6｝，｛4，8｝，

｛3，9｝，｛5，10｝．将这五组看作 5 个抽屉，在前 10 个自然数中任

取 6 个数，必有两个数出自同一抽屉，即一定存在两个数，其中一个是另一个的倍数．

5．从最不利的情况考虑，当摸出 12 个球时，可能是 10 个红的，白，

黑各一个，没有不同颜色的两对，当摸出 13 个球时，至多有 10 个属于

同一颜色，那么另外两种颜色的球至少有 3 个，根据抽屉原则一，这三

个球中可以得到第二对同色球，即至少要掏出 13 个球，才能保证达到要求．