练习题二十三

1. 解答 观察两图，由镜面反射原理知：第一个钟面（如图 23—4

甲））表示的时刻为 9 时 50 分，第二个钟面（如图 23—4 乙）所表示的

时刻为 6 时 25 分．它们的时间差为：3 小时 25 分．

1. 一手表每小时快 4 分钟，下午 2 点整将表对准，当这只手表的指

针指向晚 10 点整的时候，实际的时刻应是几点几分？

解答 设时针 1 小时转出的 1 格为路程的单位，手表的转速为每小

时： 64 = 16 格，手表从2点到10点共转过8个格，实际经过时间为

60 15

8÷ 16 = 7 1 （小时）．所以实际时刻应为：9时30分．

15 2

1. 钟面上 9 点整，再过多少分钟两指针第一次重合？

解答 设时针 1 小时转动的 1 格为路程的单位，则时针转速为每分

钟 1 1

60 格，分针转动的速度为每分钟 5 格．9点整时，分针与时针相距9

格，所以两针重合时经过的时间应为：

9÷（ 1 −

5

1 ） = 49 1

60 11

（分钟）

1. 钟面上的时刻为 3 点整，再过多少分钟时针与分针成平角？

解 设时针 1 小时转动的 1 格为路程的单位，分针的转速为：每分

1 1

钟 5 格，时针的速度为每分钟 60 格，当时针与分针成平角时，分针比时

针多走 9 个格．所以两针经过的时间为：

9÷（ 1 −

5

1 ） = 49 1

60 11

（分钟）

1. 某钟面的指针指在 7 点的哪一刻时，时针和分针的位置与 6 的距离相等？

解答 设时针 1 小时转动的 1 格为路程的单位，则时针的速度为每

分钟 1 1

60 格，分针转速为每分钟 5 格．设这一时刻时针的位置在7过x格，

1]分钟．因为时间相等，则列方程：

5

x ÷ 1

60

= (5 − x) ÷ 1

5

解此方程得：x = 5

13

（格）．因时针转动一格为60分，所以所需时间

为 5 ×60 = 23 1 （分钟），即当指针指在7点23 1 分时时针与分针的位

13 13 13

置与 6 的距离相等．