练习题十三

  1. 解：四人比赛乒乓球，且每两人都要赛一场，则一共要赛六场．而赵、钱、孙胜的场数相同，且赵胜了李．所以只能有两种可能性，即赵、钱、孙各胜一场或各胜两场．若他们各胜一场，则剩下的三场均为李胜， 这与李曾败给赵矛盾、所以赵、钱、孙各胜两场．故李一场没胜．

  2. 解：设这位学者逝世时年龄为 x 岁， 则他的出生年份应为 29x．依

题意：29x＜1955（x为整数）所以：x＜ 1995 即 x≤67．当x = 67时，

29

则出生年份为 290×67=1943，那么 1955 年时，仅为 12 岁．这与题意不符．取 x=66，则出生年份为 29×66=1914，那么 1955 年时，应为 41 岁．这与题意不矛盾．

  1. 解：由题述条件（二）可知 A 是女性，再由（四）和（三）可知， A、B、E、F 四人均为女性．则其余四人为男性．由条件（五），H 不是 B、E 的爱人．再由（二），H 也不是 A 的爱人，所以 H 与 F 是一对夫妻．又由条件（五）可知，C 与 B、E 不是夫妻关系，所以只能是 A 的丈夫．最后由条件（一）知道 E 与 D 不是夫妻关系，则 D 的妻子只能是 B．那么 G 与 E 是一对夫妻．

  2. 解：因为所有罐子上的标签都与罐中实物不符，所以在贴有“红白”标签的罐子中只能是两红或两白．那么只需在“红白”罐子中取出

一个彩球．若是红色球，则可知罐中是两红．那么标有“两白”的罐子中就是“一红一白”，标有两红的罐子中就是“两白”．若是白色球， 则可知罐中是“两白”，那么标有“两白”的罐子中就是“两红”，而标有“两红”的罐子中就是“一红一白”

5．见表 13-6：

练习题十三 - 图1