用极限解化学题

常熟中学学生 顾雄东

有一稠环芳香烃，按如下特点排列：则该烃的系列化合物中，所含碳元素的质量百分含量最大的是（ ）。

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A. 93.75％ B. 99.975％ C. 97.3％ D. 无法计算：

分析：由芳香烃结构特点，不在结点上的碳原子上连有一个 H 原子，因此可确定它们的分子式依次为：

C10 H 8 、C16 H 10 、C22 H 12

进而可确定其分子式为：

C（4 ＋6n） H（ 6＋3n） 。 因此，碳元素的含量为：

C％＝ 12×（4＋6n） ×100％

12（4＋6n）＋（6＋2n）×1

＝[（24＋36n） / （27＋37n）]×100％

当 n→＋∞时，C％有最大值，最大 C％的极限值为C％（max） ＝（36/37）

×l00％ ＝97.3％，答案为（C）。

在学习物理和化学时，有的题目中会涉及到数列和极限的计算问题，但却往往在开始时不容易看出来，要注意辨别这类问题，再运用适当的方法来求解。