在学习中学会应用——一道“唯尔福”英才大赛试题的综合分析

北京大学教授 严宣申

题目：铬（Ⅵ）有毒，所以要对含铬（Ⅵ）废水进行化学处理。

铁氧体法：把FeSO ·7H O 加入含铬（Ⅵ）废水，在 pH＜4 时， Fe2＋ 还原 cr（Ⅵ）为 cr（Ⅲ）。调节 pH 达 8～10，使溶液中的铁（Ⅱ、Ⅲ）、铬（Ⅲ）析出组成相当于FeⅡ （FeⅢ , Cr Ⅲ ） O [磁性材料铁氧体的组成。

（FeⅢ ， cr Ⅲ ） 表示cr Ⅲ 、FeⅢ 共为 2 摩]的沉淀物。若废水中铬（Ⅵ）

按CrO3 计，（1）求需加多少倍于CrO 3 质量的FeSO4 ·7H2 O。（2）实际操作时需加超过理论量的FeSO4 ·7H2 O，为什么？

解析：铬（Ⅵ）有毒，还原为铬（Ⅲ）后，虽毒性大大减弱（约为原先的 1200），但仍有铬（Ⅲ）化合物的处置问题。铁氧体法是把铬（Ⅵ）转化为铁氧体[ 化学式为FeⅡ （Fem Ⅲ ，CrⅢ ） O 。按（Fe Ⅲ ，cr Ⅲ ） 表示FeⅢ 和

cr Ⅲ 共为2mol]的磁性材料，把铬（Ⅵ） 转化为有用的物质。

电镀铬废液、某些镀层表面钝化液⋯⋯中含有 Cr（Ⅵ），以 CrO 3（100g/mol）

表示，在酸性条件下和 FeSO4 ·

Cr 3+ 和Fe3＋ 。

7H2 O（278g / mol） 反 应 生 成

CrO ：＋3FeSO ·7H O＋6H＋ →Cr 3＋ ＋3Fe 3＋ ＋3SO2－ 4 ＋24H O

lmol 3×278g/mol

lmolCrO ，和834sFeSO · 7H O反应生成lmoICr Ⅲ 和3molFeⅢ （以 M Ⅲ

表示），共4mol，形成Fe Ⅱ M Ⅲ O ，时需2molFeSO ·7H O

2M Ⅲ + FeSO .7H O 调节ph→ Fe Ⅱ M Ⅲ O

2mol 278g/mol4mol y y＝556g

即lmolCrO 转化为2molFe Ⅱ （FeⅢ ，Cr Ⅲ ） O 需FeSO 7H O质量为：

834g ＋ 556g ＝ 1390g 两者质量之比为 1390/100 ＝ 13.9 。实际所需

FeSO4 ·7H 2 O量大于理论计算值的原因：1.使用前已有部分FeSO4 ·7H2 O

被氧化；2. 后期调节溶液pH值使Fe Ⅱ 、Fe Ⅲ 、Cr Ⅲ 沉淀时，又有部分Fe Ⅱ 被

氧化。（两个原因都是亚铁的性质，隐含在试题之中）本题计算并不难，但若按初态（CrO ）、终态[FeⅡ （Fe Ⅲ ，CrⅢ ）2O4]，并从摩尔关系考虑， 计算极为简单。lmolCrO ，需3molFeSO · 7H O，生成共4molFeⅢ 、CrⅢ

。

< /PGN0110.TXT / PGN > 后者需和2molFeSO4 ·7H 2 O， 即共需5molFeSO4

  • 7H 2 O形成铁氧体。CrO 3 ：5FeSO4 ·7H2 O

100g/mol 5×278g/mol

两者比值为：5×278/100＝13. 9。

为了说明按摩尔讨论的思路清晰、计算简单，再举一例。

在水溶液中amolKAl（SO4 ） 2 和bmolBa（OH） 2 反应，b / a值不同时，

生成什么固态物，各是多少mol？当b / a＝1.5时，Al3+ 和OH -完全反应生 成

amolAl（OH） ；其余为bmolBa2＋ 和2amolSO2-4 ，（后者过量）生成bmolBaSO 。

b / a＝2.0时，Ba2+ 和SO2-4完全作用生成bmol 或2amolBaSO ；其余 的

Al 3＋ 和OH－ 恰好完全转化为AI（OH） −4 。

同理，可求得其他 b/a 值时所生成的固态物及其 mol（数据列于下表）。