在南北两半球凡太阳直射的地方是昼长夜短，而不是昼最长夜最 短，对吗？

**解析：**高中地理上册中，地球公转的地理意义，第二点昼夜长短的变化， 教学参考书及有关资料比较详细的叙述了，昼夜长短纬度变化规律和昼夜长短季节变化规律。在教学中，学生、教师及地理爱好者提出在南北两半球凡太阳直射的地方昼夜长短变化规律怎样呢？观点有两个：其一是昼最长，夜最短；其二是昼长夜短。在南北两半球凡太阳直射的地方是昼长夜短，而不是昼最长夜最短，不包括赤道和南北回归线。

证法一：用解球面三角形的方法计算昼弧长短。三角公式为：cost＝－ tgδ·tgϕ，式中的δ和ϕ都带正负号的，习惯上以北半球为正，南半球为负，δ表示太阳直射纬度数即太阳赤纬，ϕ表示地理纬度，t表示半弧长。同一纬度不同地点，ϕ为常数不变，那么，昼夜长短就因δ不同而变化。

设在北纬10°，ϕ = 10°，太阳赤纬δ分别取5°、10°、20°时，北纬10

°的昼弧长短（不考虑大气折光，太阳视半径；以太阳的周日平行圈分别在地平圈上与下的弧长）分别为：

（l）cost=-tg5°·tg10°=－0.01062， t＝180°－89°25′=90°35′，昼弧长 T=2t=181°10′，夜弧长为 360

°-181°10′＝178°50′。

（2）cost=-tg10°·tg10°=-0.0310，

t=180°-88°15′=91°45′，昼弧长 T=2t=183°30′，夜弧长为 360

°-183°30′=176°30′。

（3）cost=-tg20°·tg10°=-0.11178，

t=180°-83°35′=96°25′，昼弧长 T=2t=192°50′，夜弧长为 360

°-192°50′=167°10′。换算成时间分别为：（1）昼长 12 时 4 分 40 秒，

夜长 11 时 55 分 20 秒；（2）昼长 12 时 14 分，夜长 11 时 46 分；（3）昼长

12 时 51 分 20 秒，夜长 11 时 8 分 40 秒。通过上述公式计算得出的数值可知： 当太阳直射北纬 10°时，北纬 10°的昼长为 12 时 14 分，当太阳直射北纬20°时，北纬 10°的昼长为 12 时 51 分 20 秒。说明太阳直射的地方是昼长夜短，而不是昼最长夜最短。只有太阳直射回归线上时，回归

线上昼最长夜最短；赤道上，不因δ变化，昼夜长短不变。因为ϕ = 0，cost = 0，

t=90°， T=180°，时间为 12 小时。

证法二：图解分析法：用移动光照图对照说明：

①太阳直射赤道δ=0 时，晨昏圈把各纬线圈平分两半，各地昼夜等长。

②太阳直射北纬 5°。③太阳直射北纬 10°。④太阳直射北纬 20°时，各纬线上光照图。从图②③④中，分析对照比较可知，同一纬度，因太阳赤纬不同，晨昏圈所分割的昼孤与夜弧的长短不同。以北纬 10°为例弧长④图＞③ 图＞②图＞①图。分析得知：凡太阳直射的地方是昼长夜短，而不是昼最长夜最短。