地转偏向定量分析

**解析：**为便于讨论问题，我们必须首先明确偏向的含义，为此，现假定 一物体在初时刻从某一点（C）出发，向一目标（M）沿地面作自由运动，把自由运动物体当作一质点，并且把某时刻质点位置（P）和出发点（C）间有向大圆弧线叫做质点球面位矢（Rp），把目标（M）和出发点（C）间有向大圆弧线叫做目标球面位矢（Rm）。所谓偏向，就是指质点球面位矢（Rp）相对于目标球面位矢（Rm）的偏离。以 C 点为观测点，若 Rp 在 Rm 以左，谓之左偏，反之则谓之右偏（见图 1-20）。

在明确偏向含义之后，现设想地球为一理想球体，并且沿地面运动的质点除了受地面弹力和万有引力之外，不再受其他力的作用，以保证质点运动的自由。

初时刻，质点和目标均相对于地面静止，并分别有当地随地球自转的线

→ →

速度 V1 和Vm 。

V1 = ωRcosϕc

Vm = ωRcosϕm

（ω为地球自转的角速度，R为地球半径，ϕc 为出发点C的地理纬度，

ϕ m为目标M的地理纬度）

→ →

若质点获得一相对于地面的速度Vz （ Vz 在R m切线方向上），质点将

力图沿合速度方向运动（如图 1-21 所示）。

→ → → → →

设 V1 和Vz 成α角, V1 与V2 的合速度为 V0 ，则：

V0 =

若 V0≤7.9 公里/时，质点将在万有引力和地面弹力共同作下，在以地心为圆心，以 R 为半径的空间固定大圆上作匀速圆周运动。由于赤道以外的任一纬线均为小圆，所以，无论球自转与否，除了地在赤道上，质点都不可能沿纬线运动，即：除沿赤道运动之外，地球上的水平自由运动，不是向高纬运动，便是向低纬运动。“向东”或“向西”的水平自由运动，实际上是向低纬运动。显然，在赤道平面以外的 Rm 方向上均有纬度的变化，换句话说， 就是在赤道平面以外的目标球面位矢（Rm）方向上地球自转的线速度大小不同。质点向高纬运动时（如图 1-22 所示），某时刻，质点由 C 点到达 P 点， 出发点 C 移至 C′位置，目标 M 移至 M′位置。由于 V1＞Vm，并且质点力图沿合速度方向运动，所以，Rp 向东偏离于 Rm。

质点向低纬运动时，V1＜Vm，故 Rp 向西偏离于 Rm（见图 1-23）。

由上述可知，质点的“固定大圆”运动和地球自转线速度的纬度变化， 是水平自由运动偏向的根本原因。地球上的水平自由运动不外乎下列三种情况：一是向高纬运动；二是向低纬运动；三是沿赤道运动。向高纬运动时东偏，向低纬运动时西偏，沿赤道运动时不偏，具体表现为：北半球右偏，南半球左偏。