影视观战

在电视屏幕上观看敌我双方的空战现场。甲为我方，乙为敌方。从乙方发射了一枚导弹，与地平线成 45°角，在经过 T=25 秒的时间，我方发射了一枚阻击导弹，它的速度是已知，为 V=415 米／秒，导弹与地面的倾角成 60

°，在 t1=20 秒以后，两枚导弹相遇爆炸。试根据屏幕上的情况，判断敌方导弹的初速是多少？导弹相遇处离地面高度？以及敌我双方阵地的距离？

**答：**由我方发射导弹的初速，时间间隔，可以求得相遇的高度

h = V t－ 1 gt ²

y 2

= 1.73 × 415 × 20 1

9.8 × 20²

2 − 2 ×

= 7179.5 − 1960 = 5219.5米

由敌方发射导弹的角度以及时间间隔，又可反推得到敌方导弹的初速， 设其初速为 U

1 2

h = Uy t - 2 gt

Uy =

h + 1 gt t 2

h

= T + t

+ 1 g(T + t ) 2 1

= 5219.5

45

1

+ 2 × 9.8 × 45

= 116 + 220.5

= 336.5米／秒

U = 1.4·Uy = 336.5×1. 4 = 471米／秒

再分别求出甲、乙双方离相遇点的水平距离 l 和 m，而总的水平距离 L=m

＋l。

由此，可知敌方导弹的初速为 471 米／秒，爆炸点离地约 5.2 公里，双

方相距为 19 公里。