埃菲尔铁塔的小球

一个小球从埃菲尔铁塔的塔顶自由落下，有人实地测试过，最后一秒通过 72 米的路程，那么，埃菲尔铁塔大约有多高？

**答：**设小球自由落体共用（t+1）秒时间，前 t 秒路程为 h0 米，最后 1 秒路程为 h1 米，塔的总高度为 H 米。已知：h1 =72 米， h0=（H-72）米

由自由落体路程的公式，有：

1 2

H - h1 = 2 gt ①

1 2

H = 2 g（t＋1） ②

由①式，得

H＝h ＋ 1 gt ² ③

1 2

将③式代入②

h + 1 gt ²

1 2

= 1 g(t + 1) ²

2

t = h1 1 72 1

g − 2 = 9.8 − 2 = 6.85 秒 ④

将④式代入②式，得

H = 1 ×9.8×7. 85² = 302 米

2

可见埃菲尔铁塔大约 300 米（由于最后一秒的实测时间很难掌握非常准确）