一盏路灯

如果夜晚你从路灯下向前以匀速 v 行走，你会发现你的影子迅速变长， 地面上影端的速度 V 要比行走速度 v 快得多。假设路灯高 H 米，人高 h 米， 试求 V 应该等于什么？

**答：**如图，假设人开始站在路灯的正下方，t 时刻后，人由 A 走到 B， 他在地面上的影端同时由 A 移到 C，那么有：

AB=vt AC=Vt

由△ODE～△OAC

AC = AC

= OA = OA

故 Vt =

vt

H

H − h

AB DE OD

H

V = H − h v

OA − DA

由此，影端的速度为人行走速度的

H

H − h 倍。