旋转板

战军制作了一块旋转板，它上面放着一个重量为 P 的物体。当板旋转到与水平面成α角的时候，物体开始下滑。如果板旋转到竖直位置，必须在物体上施加多大的正压力，才能防止它下滑？

**答：**在板与水平面成α角的时候，物体的重力 P 可分解为两部分：物体对板的正压力 N 和下滑力 F，它们的关系可写为：

F = tgα N

由于此时物体刚刚下滑，摩擦力 f-F，而摩擦力的定义是摩擦系数μ乘上正压力 N，所以

f=μN

于是：

tgα = F

N

= f = μN = μ

N N

可见，与滑动摩擦系数μ相对应，α称为摩擦角。

当板在竖直位置时，要使物体保持平衡而不下滑，必须使摩擦力 f′＞P

∵ f′=μT

P

∴μT＞P或T＞ tgα

P

当施加正压力大于 tgα 时，物体不下滑。