给我一块“干地”

有一块厚度均匀的长方形木块，它的侧面长为 1，高为 h。木块的密度为0.4×103 千克／米 3，如图所示，该侧面可以横放在水中，也可以竖放在水中，只是不能把该侧面反扣在水中。在这种条件下，请你在该侧面上给我划出一块浸不着水的“干地”，这块“干地”的大小和形状该是怎样的呢？

**答：**由于木块的密度为 0.4×103 千克／米 3，我们可以根据力的平衡求出木块浸没在水中的程度。假如木块横放水中，有 V 体积浸在水中，而木块总的体积为 V0，这时：

木块重量=浮力V0×0.4×103×g＝V×1×103×g

得V = 2 V

5 0

2

也就是说，浸在水中的体积为木块总体积的 5 。由于木块是等厚度的，所

以侧面上 2 h的位置为水面的分界线。

5

2

当木块竖起来放在水里的时候，与上述同样的理由，它也是 5 的体积

2

泡在水中。在竖起的情况下，水的分界线应该在 5 l的位置。

于是，我们可以推断，侧面中部位置 1 l × 1 h的矩形面积是永远浸不着

5 5

1

水的“干地”。它的面积只有侧面的 25 。