时间最短（一）

有件事很怪：如果从高处沿一条直线下滑和沿一条曲线下滑，尽管曲线路程长，所用的时间反而短，你信不信？

当然，这条曲线不是一般的曲线，而是一条旋轮线，顾名思义，就是一个轮子转动时，轮子上某一点的轨迹。

如果从 A 到 B，一条是直线 AB，另一条是半径为 r 的圆周，以 AB 为一个周期的旋轮线 ACB 弧，即 AB 弧=2πr。请你来说明旋轮线用的时间最短。

**答：**由于下滑力 F=mgcosα，在旋轮线的 A 点处α角比较小，所以 cos α比较大，下滑力也比较大。

由于 F=ma，a 为下滑加速度，同样，旋轮线的初始下滑加速度要比直线的大。

因此，从 A 到 C 比从 A 到 O 所用的时间少。

至于直线的后半段 OB 和旋轮线的后半部分 CB 段，虽然旋轮线的加速度比较小，但是后半段的时间只占总时间的一小部分，所以并不影响总的时间。

总之，由于旋轮线能使重力分解成的下滑分力最大，因此也就最节省时间。