背道而驰

甲和乙背靠背站在 h 米高的高台上。乙面向西，有一座玻璃制作的与地面成 30°角的滑梯；甲面向东，下面是一个柔软的沙坑。一声哨响，甲和乙同时背道而驰：乙顺滑梯滑下；甲向正前方跳出。问他们俩谁先到达地面？

（假设滑梯不计摩擦力）

**答：**设乙的质量为 m，重力加速度为 g，由于滑梯与地面成 30°角，故滑梯的长度为 2h。

乙受到的重力为 mg，它在斜面方向产生的下滑力应为

由牛顿第三定律 F=m·a

mg·sin30°

1

= 2 mg

又由路程的公式

1 mg = ma， ∴

2

1

a = 2 g

2h = 1 at ² ,

2

∴

2h

t = 2

1

= 2 ⋅

1 g ⋅ t ²

2