晶体的宏观对称性

晶体宏观对称性有旋转轴（也称对称轴）、对称面（也称镜面）和对称中心，分别介绍如下。

旋转轴 旋转轴是对称元素，绕旋转轴可做旋转操作。n 次旋转轴记为

n，n = 2ν ，a称为基转角。例如NaCl晶体的外形是立方体，立方体对应面

a

中心联线方向有 4 次旋转轴，绕此轴每旋转 90°后，晶体形状不变；立方体对角线联线方向有 3 次旋转轴，绕此轴每旋转 120°后，晶体形状不变；立方体对应棱边中心联线方向有 2 次旋转轴，绕此轴每旋转 180°，晶体形状不变。图 6－4 示出这 3 种旋转轴。可以证明在晶体宏观外形中存在的旋转轴有 1，2，3，4 和 6 次旋转轴 5 种，不存在 5 次轴和大于 6 次的旋转轴。

对称面 对称面是对称元素，对称面也称镜面，常用 m 表示。凭借对称面可以做反映操作，如同物体与镜子中的像是反映关系。人的双手手心相对， 平行放置，左右手就互为镜象。许多晶体中存在对称面，NaCl 晶体有 9 个对称面。

对称中心 对称中心也是对称元素，常用 i 表示。通过对称中心可以做倒反操作。例如人的双手手心相对，逆平行放置，此时左右手构成倒反关系。图 6－1 所示的 NaCl 晶胞中，在体心位置存在对称中心。因此晶胞中任意一个原子与对称中心相连，在反方向等距离处必存在同样的原子。晶体有无对称中心对晶体的性质有较大的影响。

凭借上述三种对称元素所做的对称操作都是简单操作，如果连续做两个简单操作就成为复合操作。旋转倒反操作是复合操作，与它对应的对称元素

① 曾庭英、宋心琦.化学家应是“环境”的朋友——介绍绿色工艺.大学化学，1995，10（6）：25～

称为反轴，记为n。与旋转轴一样，反轴n也只有1，2 ，3，4 和6五种， 但唯有4是独立存在的，它不能由其他对称元素组合得到。

综上所述，在晶体外形独立存在的宏观对称元素有 8 种：1，2，3，

4，6，4，m，i。这8种独立对称元素之间还可以组合，得到32种宏

观对称类型，称为 32 种晶体学点群。