五、由数思形、逆用概念

数学思想方法是指导学生进行正确数学思维的指向标，在概念教学中要自然渗透数学思想方法，一些数式隐含着形的信息，抓住数式结构的特征， 联想数学概念，由数思形，在巩固深化概念的过程中培养中学生思维的灵活性。

例4 a∈k，求证

+ a ² + 2a + 2≥2 2．

简析略证：不等式即

+ （a + 1） ² + 1² ≥2 2．由数式

结构联想到椭圆的定义，令a = x，1= y，则 （x −1）² + y² + = 2

表示椭圆 x

y2 a 2

= 1，∵ 2

+ 1² ≥1，∴动点（a，1）在椭圆上或椭圆外部，

于是 + （a + 1） ² + 1² ≥2 2，故原不等式得证。

数学概念的教学不仅要使学生熟记概念，应用概念，更重要的是通过理解和深化概念的过程，培养和开发学生的思维能力，优化学生的思维品质。