一、发展空间想象力

平几学习中学生对图形直观作用的依赖性极强，立体图形虽有立体感， 但失去了真实性，这样要认识图形的性质特征，对图形的直观依赖性就大大削弱。我们所画的空间图形实际上是具有抽象意义的平面图形，因此应要求学生能很好地读图、识图。

为了解决这个问题，在入门阶段要注意应用实物模型，然后由实物过渡到画图。充分应用实物模型对学生空间想象能力的培养确定能起到良好的作用，但是要防止造成学生对实物的依赖性。题题用实物，处处要模型，对空间想象力的提高反而无益。用实物是为了过渡到不用实物。在学生对图形有初步认识后必须引导学生进行自觉表象活动，完成直观思维向抽象思维的过渡。

我们以困形翻折问题为例，“已知一个直角三角形的两直角边长分别为a、b，把三角形沿着斜边上的高折成直二面角，求两直角边夹角的余弦。” 这类翻折问题通常的教法有两种：

第一种处理方法：

教师制作一个纸板的模型，利用模型在课堂上边演示边讲解。由于直观形象，学生很容易接受，但因为缺乏表象活动和抽象思维活动，过一段时间再遇翻折问题，学生又会束手无策。

第二种处理方法：

在课堂上出示模型，观察翻折前后点、线段及角的相对位置、大小、形状的变化，然后教师在黑板上画出图形进行分析，得出解题途径，再进行巩固性练习。这种方法较第一种要好，但学生的表象活动仍是由教师包办代替了。

从发展学生的空间想象力出发，我们主张第三种处理方法：出示模型让学生观察，留适当时间让学生有意识的识记翻折前后两个模型的形状。然后撤掉模型，要求学生回忆，并根据回忆画出图形，教师根据学生画的图进行分析。黑板上的图经学生观察后即应擦去，让学生再回忆翻折前后哪些点、线段的相对位置变了，哪些线段、角的大小变了，哪些元素未变化。在这个基础上找出解题思路，最后进行巩固性练习。

这种教学方法明显多了一个环节：自觉表象活动。在本例中，学生在教师引导下进行了三次自觉表象活动：拿掉模型前的有意识记，撤去模型后的回忆，擦掉图形后的再忆。坚持这样的教学过程，学生的空间想象力将有明显的提高。