（一）引入

1. 师：前面我们复习了复数的三角形式，大家知道，模与辐角是复数三角形式表示的两个基本元素，那么请同学们考虑：它们与复数代数形式表示的实、虚部以及向量表示的乘除运算是否有联系，有什么联系？

生：有 z=a+bi=r（cosθ+isinθ）中 a=rcosθ，b=rsinθ，r=a2+b2， 乘除运算可以表示成复平面上向量的旋转与伸缩。

师：对，另外模与复数本身表示的互为共轭复数的积等都有一定的联系： zz=|z|2=|z|2，即“模方公式”。

1. 师：下面请做练习：

1. 若虚数 z=a+bi（a，b∈R，b≠0），则|z2|、|z|2、z2 的关系是（ ）。A.互不相等 B.|z2|≠|z|2=z2

C.|z2|=|z|2≠z2 D.|z2|=|z|2=z2

1. 设复数 z 的辐角主值是 0，则 z2 的辐角主值是（ ）。A.2θ B.2θ-2π

C.2π-θ D.2θ或 2θ-2π

检查学生答案后提问：那么“复数的模”与“实数的绝对值”以及“辐角”与“辐角主值”各有什么关系呢？

生：（教师帮助概括）对于 z=a+bi（a，b∈R）来说，当 b=0 时，则 z=a+bi是一个实数 a，它的模就是|a|，这与实数意义上的绝对值一致，与 b≠0 时的几何意义亦相同，都表示其对应的点到坐标原点的距离，因此，复数的模是实数绝对值概念的扩充，但实数中绝对值的性质对于复数模来讲未必都成

立，例如|z|=±z、|z|2=z2，在复数范围内不成立。argz=argz+2kπ（k∈R），其中 argz∈[0，2π），被某一非零复数唯

一确定，但并非一一对应。

下面来进一步探求解决有关复数模与辐角问题的基本思路与方法。