第 7 讲 加减法应用题

用数学方法解决人们生活和工作中的实际问题就产生了通常所说的“应用题”。

应用题由已知的“条件”和未知的“问题”两部分构成，而且给出的已知条件应能保证求出未知的问题。

这一讲主要介绍利用加、减法解答的简单应用题。

例 1 小玲家养了 46 只鸭子，24 只鸡，养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多

5 只。小玲家养了多少只鹅？

**解：**将已知条件表示为下图：

表示为算式是：24+？=46+5。由此可求得养鹅

(46+5)-24=27(只)。

答：养鹅 27 只。

若例 1 中鸡和鹅的总数比鸭少 5 只(其它不变)，则已知条件可表示为下图，

表示为算式是：24+？+5=46。由此可求得养鹅46-5-24=17(只)。

例 2 一个筐里装着 52 个苹果，另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里

取走 18 个梨，那么梨就比苹果少 12 个。原来梨筐里有多少个梨？ 分析：根据已知条件，将各种数量关系表示为下图。

有几种思考方法：

1. 根据取走 18 个梨后，梨比苹果少 12 个，先求出梨筐里现有梨 52- 12=40(个)，再求出原有梨

(52-12)+18=58(个)。

1. 根据取走 18 个梨后梨比苹果少 12 个，我们设想“少取 12 个”梨，

则现有的梨和苹果一样多，都是 52 个。这样就可先求出原有梨比苹果多18-12

＝6(个)，再求出原有梨52+(18-12)=58(个)。

1. 根据取走 18 个梨后梨比苹果少 12 个，我们设想不取走梨，只在苹

果筐里加入 18 个苹果，这时有苹果

52+18=70(个)。

这样一来，现有苹果就比原来的梨多了 12 个(见下图)。由此可求出原有

梨(52+18)-12=58(个)。

由上面三种不同角度的分析，得到如下三种解法。解法 1：(52-12)+18=58(个)。

解法 2：52+(18-12)=58(个)。解法 3：(52+18)-12=58(个)。

答：原来梨筐中有 58 个梨。

例 3 某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋友们的到来，买了若干糖果。

已知水果糖比小白兔软糖多 15 块，巧克力糖比水果糖多 28 块。又知巧克力

糖的块数恰好是小白兔软糖块数的 2 倍。三年级一班共买了多少块糖果？

**分析与解：**只要求出某一种糖的块数，就可以根据已知条件得到其它两 种糖的块数，总共买多少就可求出。先求出哪一种糖的块数最简便呢？我们先把已知条件表示为下图。

由上图可求出，

小白兔软糖块数=15+28=43(块)， 水果糖块数=43+15=58(块)，

巧克力糖块数=43×2=86(块)。糖果总数=43+58+86=187(块)。

答:共买了 187 块糖果。

例 4 一口枯井深 230 厘米，一只蜗牛要从井底爬到井口处。它每天白天

向上爬 110 厘米，而夜晚却要向下滑 70 厘米。这只蜗牛哪一个白天才能爬出井口？

**分析与解：**因蜗牛最后一个白天要向上爬 110 厘米，井深 230 厘米减去

这 110 厘米后(等于 120 厘米)，就是蜗牛前几天一共要向上爬的路程。

因为蜗牛白天向上爬 110 厘米，而夜晚又向下滑 70 厘米，所以它每天向上爬 110-70=40(厘米)。

由于 120÷40=3，所以，120 厘米是蜗牛前 3 天一共爬的。故第 4 个白天蜗牛才能爬到井口。

若将例 4 中枯井深改为 240 厘米，其它数字不变，这只蜗牛在哪个白天

才能爬出井口？(第 5 个白天)