第 8 讲乘除法应用题

本讲向同学们介绍如何利用乘、除法解答简单应用题。用乘、除法解应用题，首先要明确下面几个关系，然后根据应用题中的已知条件，利用这些数量关系求解。

被乘数×乘数=乘积，相同数×个数=总数，小数×倍数=大数，

被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，被除数÷除数=(不完全)商⋯⋯余数。

例 1 学校开运动会，三年级有 86 人报名参加单项比赛，其他年级参加单项比赛的人数是三年级的4 倍少5 人。全校参加单项比赛的人数有多少人？

分析：先求出其他年级参赛人数，

86×4-5＝339(人)，

再加上三年级参赛人数，就可求出全校参赛人数。

解：(86×4-5)＋86＝425(人)。

答：全校参赛 425 人。

本题中全校参赛人数也可以看成是三年级参赛人数的 5 倍少 5 人，所以可列式为

86×5-5＝425(人)。

例 2 有 5 只猴子，其中 2 只各摘了 7 个桃子，另外 3 只各摘了 12 个桃

子。把所有摘下的桃子平均分给这 5 只猴子，每只猴子能分到多少个桃子？

**解：**共摘桃子 7×2＋12×3＝50(个)，平均每只猴可分 50÷5＝10(个)。

综合算式(7×2＋12×3)÷5＝10(个)。答：每只猴子能分到 10 个桃。

例 3 小白兔上山采摘了许多蘑菇。它把这些蘑菇先平均分成 4 堆，3 堆

送给它的小朋友，自己留一堆。后来它又把留下的这一堆平均分成 3 堆，两

堆送给别的小白兔，一堆自己吃。自己吃的这一堆有 5 个。它共采摘了多少个蘑菇？

分析：我们从后向前分析。当分成 3 堆时，共有 5×3＝15(个)，这是分成 4 堆时每一堆的个数。所以，分成 4 堆时，共有 15×4＝60(个)。

解：(5×3)×4＝15×4=60(个)。

答：共摘了 60 个蘑菇。

例 4 小雨到奶奶家。如果来回都乘车，那么路上要用 20 分钟。如果去

时乘车，回来时步行，那么一共要用 50 分钟。小雨步行回来用多少时间？分析：来回都乘车用 20 分，所以乘车单程所用的时间是 20÷2=10(分)。

去时乘车回来时步行共用 50 分，减掉去时乘车用的 10 分，回来时步行用了50-10＝40(分)。

**解：**50-20÷2=40(分)。

答：步行回来用 40 分钟。

例 5 师徒二人加工同样的机器零件。师傅加工的个数是徒弟的 4 倍，其

个数比徒弟多 54 个。师徒二人这天各加工了多少个零件？

分析：如下图所示，把徒弟加工的个数看成“1 份”，师傅加工的就是“4 份”，因而师傅比徒弟多(4-1)份。由上图可求得 1 份为 54÷ (4-

第 8 讲乘除法应用题 - 图1

**解：**徒弟加工了 54÷(4-1)=18(个)，师傅加工了 18×4＝72(个)。

答：徒弟加工了 18 个，师傅加工了 72 个。

解这类题的关键是分析出“54”是如何多出来的，即弄明白用“倍数-1” 来除它，所得的数代表什么。

例 6 工厂装配四轮推车，1 个车身要配 4 个车轮。现在有 40 个车身，70 个车轮。问：装配出多少辆四轮推车后，剩下的车身和车轮的数量相等？

分析：1 个车身配 4 个车轮，即每装配出一辆四轮推车，用的车轮数比车身数多 4-1=3(个)。现在车轮比车身多 70-40＝30(个)，要把这 30 个车轮“消耗掉”，需装配 30÷3＝10(辆)四轮车。

解：(70-40)÷(4-1)＝10(辆)。

答：需装配出 10 辆四轮推车。

第 8 讲 乘除法应用题