第 6 讲 找规律(二)

这一讲主要介绍如何发现和寻找图形、数表的变化规律。

例 1 观察下列图形的变化规律，并按照这个规律将第四个图形补充完整。

**分析与解：**观察前三个图，从左至右，黑点数依次为 4，3，2 个，并且每个图形依次按逆时针方向旋转 90°，所以第四个图如右图所示。

观察图形的变化，主要从各图形的形状、方向、数量、大小及各组成部分的相对位置入手，从中找出变化规律。

例 2 在下列各组图形中寻找规律，并按此规律在“？”处填上合适的数：

**解：(1)**观察前两个图形中的数可知，大圆圈内的数等于三个小圆圈内的数的乘积的一半，故

第三个图形中的“？”=5×3×8÷2=60； 第四个图形中的“？”=(21×2)÷3÷2=7。**(2)**观察前两个图形中的已知数，发现有10=8+5-3， 8=7+4-3，

即三角形里面的数的和减去三角形外面的数就是中间小圆圈内的数。故第三个图形中的“？”=12+1-5=8；

第四个图形中的“？”=7+1-5=3。

例 3 寻找规律填数：

**解：(1)**考察上、下两数的差。32-16=16，31-15=16，33-17=16，可知， 上面那个“？”=35-16=19，下面那个“？”=18+16=34。

**(2)**从左至右，一上一下地看，由 1，3，5，？，9，⋯知，12 下面的“？”

=7；一下一上看，由 6，8，10，12，？，⋯知，9 下面的“？”=14。

例 4 寻找规律在空格内填数：

**解：(1)**因为前两图中的三个数满足： 256=4×64，72=6×12，

所以，第三图中空格应填 12×15=180；第四图中空格应填 169÷13=13。第五图中空格应填 224÷7=32。

1. 图中下面一行的数都是上一行对应数的 3 倍，故 43 下面应填 43×

   3=129；87 上面应填 87÷3=29。

例 5 在下列表格中寻找规律，并求出“？”：

**解：(1)**观察每行中两边的数与中间的数的关系，发现 3+8=11，4+2=6， 所以，？=5+7=12。

**(2)**观察每列中三数的关系，发现 1+3×2=7，7+2×2=11，所以，？=4+5

×2=14。

例 6 寻找规律填数：