摆图形游戏

游戏 1 用 8 根火柴棍可以摆成一个正方形。现添两根，即用 10 根火柴能摆出与这个正方形同样大小的图形吗？

**分析与解：**8 根火柴摆一个正方形，每边必是两根火柴。它可以分成四个小正方形(如右图)。因此，只要用 10 根火柴摆出有四个同样大小的小正方形的图形即可。下面的四个图形都符合题意。

游戏 2 用 8 根火柴棍摆出八个大小一样的三角形和两个一样大小的正方形。

**分析与解：**4 根火柴可摆出一个正方形，另 4 根火柴又可摆出一个同样大小的正方形。把这两个正方形如右图所示交叉放在一起，就形成八个相同的三角形。

1. 移动火柴，变换图形游戏

游戏 3 右图是用 10 根火柴棍摆成的一座房子。请移动 2 根火柴，使房子改变方向。

**解：**如左下图所示，除虚线表示

的 2 根火柴外，其余火柴是左、右对

称的，所以改变房子的方向与这些火柴无关，应移动虚线表示的 2 根火

柴(见右下图)。

游戏 4 在左下图中移动 4 根火柴棍，使图形成为只有三个正方形的图形。

**解：**因为只能移动 4 根火柴，所以图中较长的边(3 根或 4 根火柴的边)

都不能动。把图中最里面的 4 根火柴移补到右上图的相关位置上即可。

游戏 5 在左下图中移动 4 根火柴棍，使它变成 3 个三角形，并且这 3 个三角形的面积之和与原来的六边形面积相同。

**解：**原图中有 6 个三角形，变化后剩下 3 个三角形，这 3 个三角形与原

来的 6 个三角形的面积相同，必然有一个三角形的面积要增大。如右上图所

示，移动虚线表示的 4 根火柴。图中下面的大三角形面积等于小三角形面积

的 4 倍。

1. 去掉火柴，变换图形游戏

游戏 6 在左下图中去掉尽量少的火柴棍，使得图中不存在任何正方形。

**解：**拿掉的火柴应能尽量多的“破坏”正方形。如右上图，拿掉虚线处 的 4 根火柴即可。拿法不唯一。

游戏 7 在左下图中，去掉 4 根火柴棍，使它变成两个完全相同的图形组合。

**分析与解：**左上图的面积等于七个边长为 1 根火柴棍的小正方形的面积

之和。要达到规定要求，必须去掉一个小正方形。剩下的部分划分成两个面积等于三个小正方形面积的图形。去掉右上图中虚线所示的火柴棍即可。