练习 17

每个圆周的四数之和=12 每个圆周的四数之和=13

每个圆周的四数之和=14

每个圆周的四数之和=15 每个圆周的四数之和=16

3.提示：四个顶点数之和为 15×4－(1＋2＋⋯＋8)=24，四个顶点数有

3，6，7，8 和 4，5，7，8 两种可能。经试验只有左下图一个解。

1. 提示：每条直线或每个圆周上的四个数之和都等于

(1＋2＋⋯＋8)÷7＝18。填法见右上图。(填法不唯一)

1. 提示：顶上的数重叠 2 次，其它数都重叠 1

   次。(1＋2＋⋯＋7)×2＋顶上数=每条线上的和×5，

56＋顶上数=每条线上的和×5。

由上式等号左端是 5 的倍数，推知“顶上数”=4。所以每条线上的三个数之和为

(56＋4)÷5＝12。

经试验填法如右图。(填法不唯一) 6.与例 5 类似(见右图)。